从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板，形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。并说明刚体转动惯量与哪些因素有关。

 一飞机在离电台10km处飞行，收到电台的讯号强度为10×10^-6W·m^-2，求： 
（1）该电台发射的讯号在飞机所在处的电场强度的峰值E0和磁场强度的峰值H0为多少？ 
（2）设电台发射是各向同性的，求电台的发射功率．

如图所示的电路，在电键K接通后，电池中的稳恒电流为10A，（线圈的电阻R=0）．
（1）说明为什么当电键断开时，L-C电路就发生振荡电流； 
（2）求振荡电流的频率； 
（3）求电容器两端的最大电势差； 
（4）若线圈的电阻R≠0，试讨论能否发生振荡？如能振荡，振荡频率为多少？

如图，一木块M静止在光滑地面上，子弹m沿水平方向以速度射υ入木块内一段距离S’停在木块内，而使木块移动了S₁的距离。证明子弹和木块的总机械能增量等于一对摩擦力之一沿相对位移S’做的功。

半径为a的长直导体载有沿轴线方向的电流I，I均匀地分布在横截面上．证明： 
（1）在导线表面，坡印廷矢量S的方向垂直于导线表面向内； 
（2）导体内消耗的焦耳热等于S传递来的能量．