假定聚合物的自由体积分数（f）的分子量依赖性为：式中A为常数；下标M或∞分别指分子量为M或极大值时的自由体积分数。由上式试导出玻璃化温度（T_g）与分子量的经验关系式。

实验测定不同分子量的天然橡胶的流动活化能分别为25.08、40.13、53.50、53.9、54.3kJ.mol^-1（单元），而单体异戊二烯的蒸发热为25.08kJ. mol^-1，试求： 
（1）上述五种情况下高分子流动时链段各为多长（链段所含的碳原子数）？ 
（2）天然橡胶大分子链段至少应包括几个链节？链段分子量约为多大？

已知某种流体，其粘度（η）与切应力（σ）的关系为：
式中，n为流动行为指数；A、B、C、m均为常数。若已知C＞B，问此流体属何种类型？

把下列各项排列成序： 
（1）PE、PVC、PVDC结晶能力的大小； 
（2）PA-6、PA-66、PA-1010回潮率和抗张强度的大小； 
（3）Tg转变、Tm转变、Tf转变的活化能高低。

大分子链长对结晶聚合物熔点的影响，可用下式表示：
已知涤纶树脂的熔点T⁰_m=540K，摩尔单元融化热ΔHu=24.33kJ·mol^-1，试预计涤纶树脂平均分子量从12000增大到20000时，其熔点升高多少？

试判别在半晶态聚合物中，发生下列转变时，熵值如何改变？并解释其原因： 
（1）T_g转变；
（2）T_m转变；
（3）形成晶体； 
（4）拉伸取向。

已知聚苯乙烯试样在丁酮溶液中的分子尺寸，若以苯为标准进行光散射测定。数据如下：

若已知丁酮的折光指数n₀=1.3761，溶液的折光指数增量d_n/d_c=0.230×10^-3（m³•kg^-1），电光源的波长λ=436μm。试由以上数据计算和A₂。

预计下列聚合物T_g温度高低的次序：