问答题X 纠错

设A阶n方阵，证明；存在一个n阶非零矩阵B，使AB=O的充要条件是丨A丨=0。

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问答题

设ζ1，ζ2，…，ζm是齐次线性方程组AX=0的基础解系，求证ζ1+ζ2，ζ2，…，ζm也是AX=0的基础解系。

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问答题

设A∈Rm*n且存在X∈Rn*m使得对每一个b∈Rm，x=Xb均极小化‖Ax-b‖2。证明：AXA=A和（AX）T=AX。

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问答题

在6阶行列式∣αv∣中，α51α13α32α44α26α65应该取什么符号？为什么？

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问答题

在6阶行列式∣αv∣中，α21α53α16α42α65α34应该取什么符号？为什么？

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问答题

设三元非齐次线性方程组就AX=β，矩阵A的秩为2，且η1=（1，2，2）T，η2=（3，2，1）T，是方程组的两个特解，试求此方程组的全部解。

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问答题

在6阶行列式∣αv∣中，α32α43α54α11α66α25应该取什么符号？为什么？

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问答题

在6阶行列式∣αv∣中，α23α31α42α56α14α65应该取什么符号？为什么？

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问答题

判断非齐次线性方程组是否有解，若有解，并求其解（在有无穷多解的情况下，用基础解系表示全部解）。

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问答题

按行列式定义，计算行列式。

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问答题

求齐次线性方程组的一个基础解系及通解。

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