问答题

【计算题】设A阶n方阵，证明；存在一个n阶非零矩阵B，使AB=O的充要条件是丨A丨=0。

答案：

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【计算题】设ζ₁，ζ₂，…，ζ_m是齐次线性方程组AX=0的基础解系，求证ζ₁+ζ₂，ζ₂，…，ζ_m也是AX=0的基础解系。

答案：

【计算题】设A∈R^mn且存在X∈R^nm使得对每一个b∈R^m，x=Xb均极小化‖Ax-b‖₂。证明：AXA=A和（AX）^T=AX。

答案：