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【计算题】设X为可分Hilbert空间,证明X中任何规范正交系至多可数集
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问答题
【计算题】
设e
1
,e
2
,...e
n
为内积空间X中规范正交系,证明:X到span{e
1
,e
2
,...,e
n
}的投影算子P为
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【计算题】设|e
n
|是L
2
[a,b]中的规范正交系,说明两元函数列e
n
(x)e
m
(y)(n,m=1,2,3,...)是L
2
([a,b]*[a,b])中的规范正交系,若{e
n
}完全,则两元函数列e
n
(x)e
m
(y)(n,m=1,2,3,...)也是完全的
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