问答题

【计算题】
如题图所示，由两块形状相同的不相连矩形导体槽构成的无限长的矩形管，内填空气，但两者之间有一缝隙。当外加电压U₀时，利用直角坐标系分离变量法求出矩形管内的电位分布。

答案：

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【计算题】顶端夹角为2θ₀的带电导体圆锥垂直于无限大的接地导体平面，但两者之间有一缝隙。当圆锥所加电压为U₀时，试求圆锥体与导体平面之间的电位分布及电场强度。

答案：

由于圆锥体与导体平面之间的电位分布均仅为坐标θ的函数，满足一维的拉普拉斯方程

【计算题】在介电常数为ε的无限大介质中，均匀分布体密度为ρ₀的电荷。若在该介质中挖了一个半径为R₀的球形空腔（腔中的介电常数可视为ε₀）。利用直接积分法求出各处的电位分布Φ和电场强度E。（以球面为零电位参考点）

答案：