问答题

【简答题】
设R为任意环，a∈R.则易知
N={ra∣r∈R}
是R的一个左理想．若R是交换环，则当然NR.但是应注意，由于R不一定有单位元，故不一定有a∈N.从而也不能说N是由a生成的理想．

答案：

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a²=ka，²=k.

答案：

【简答题】设n=p₁^k₁p₂^k₂...p_m^k_m是n>1的标准分解式．证明：剩余类环Z_n有p₁^k₁-1p₂^k₂-1...p_m^k_m-1个幂零元．

答案：