问答题X 纠错

设某种砖头的抗压强度X~N（μ，σ2），今随机抽取20块砖头，测得数据如下（kg·cm-2）：

（1）求μ的置信概率为0.95的置信区间？
（2）求σ2的置信概率为0.95的置信区间？

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问答题

总体X~N（μ，σ2），σ2已知，问需抽取容量n多大的样本，才能使μ的置信概率为1-α，且置信区间的长度不大于L？

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某车间生产的螺钉，其直径X~N（μ，σ2），由过去的经验知道σ2=0.06，今随机抽取6枚测得其长度（单位mm）如下：14.7、15.0、14.8、14.9、15.1、15.2。试求μ的置信概率为0.95的置信区间？

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设X1，X2是从正态总体N（μ，σ2）中抽取的样本试证都是μ的无偏估计量，并求出每一估计量的方差？

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设X1，X2，…Xn是取自总体X的样本，E（X）=μ，D（X）=σ2，问k为何值时σˆ2为σ2的无偏估计？

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随机变量X服从［0，θ］上的均匀分布，今得X的样本观测值：0.9，0.8，0.2，0.8，0.4，0.4，0.7，0.6，求θ的矩法估计和极大似然估计，它们是否为θ的无偏估计？

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从一批炒股票的股民一年收益率的数据中随机抽取10人的收益率数据，结果如下：

求这批股民的收益率的平均收益率及标准差的矩估计值？

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设总体X的密度函数为f（x，θ），X1，X2，…Xn为其样本，求θ的极大似然估计：

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设总体X的密度函数X1，X2，…Xn为其样本，试求参数θ的矩法估计？

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设总体X服从二项分布b（n，p），n已知，X1，X2，…，Xn为来自X的样本，求参数p的矩法估计？

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问答题

设总体X的概率密度为为总体X的简单随机样12本，其样本方差为 S2，求 E(S2)？

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