问答题

【计算题】设X是实内积空间，若||x+y||²=||x||²+||y||²,则x⊥y,当X是复内积空间时，这个结论是否仍然成立？

答案：

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【计算题】
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答案：

【计算题】
设X₁,X₂,...,X_n,...是一列内积空间，令

当{x_n},{y_n}∈X时，规定α{x_n}+β{y_n}={αx_n+βy_n},其中α，β是数，

证明：X是内积空间，又当X_n都是Hilbert空间时，证明X也是Hilbert空间

答案：