如图所示，某转坡点处相邻两纵坡为i₁=-5％（下坡）和i₂=3％（上坡），转坡点桩号为K3+700，转坡点设计标高为456.321m。设已知竖曲线外距E=1.5m，试据此计算：
（1）竖曲线的半径R、长度L和切线长T；
（2）竖曲线的起、终点桩号和设计标高；
（3）桩号K3+660和K3+730处的设计标高。

计算题：进行某山岭区三级公路纵断面设计，变坡点里程K5+590，其高程为499.81m，其中i₁=0.05，i₂=-0.03，变坡点处的竖曲线设计标高要求为497.85m。
试
（1）确定该竖曲线半径及竖曲线要素。
（2）计算K5+600处路基设计标高
（3）竖曲线半径及竖曲线要素

某级公路i₁=2%，i₂=5%，变坡点桩号：K6+500，变坡点设计高程为90.50m，竖曲线半经R=8000m。
计算：
（1）计算竖曲线要素；
（2）竖曲线起终点桩号及标高；
（3）计算桩号K6+580处的设计标高？

计算题：已知两相邻平曲线：JD1桩号为K9+977.54，切线长T₁=65.42m，缓和曲线长L_s=35米，切曲差J=1.25m；JD₂桩号为K10+182.69，切线长T₂=45.83m。
计算：
（1）JD₁平曲线五个主点桩桩号；
（2）JD₁—JD₂交点间的距离；
（3）两曲线间的直线长度为多少。

计算题：已知某公路平面线形资料：其中JD3桩号=K7+500，右偏α3=30°、R3=900米，（不设超高的最小平曲线半径为800米）
（1）计算JD3处平曲线要素；
（2）计算JD3主点里程桩号；

计算题：某平原区二级公路有一弯道，转角点桩号为JDK17+568.00，转角α=38°30′，试计算该曲线设置缓和曲线后的五个基本桩号（ZH，HY，YH，HZ，QZ），二级公路设计车速为80km/h，缓和曲线计算公式：