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问答题
问答题
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>O),方程f(x)-x=O的两个根x1,x2满足。
(1)当x∈(0,x1)时,证明x;
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明。
问答题
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2道题就停止作答,即闯关成功,已知在6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是。
(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(2)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望。
问答题
已知直线l:ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l′:x+by=1。
(1)求实数a,b的值;
(2)若点P(x0,y0),在直线l上,且,求点P的坐标。
问答题
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R)
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值。
问答题
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若点D在线段BC上,以AD为边长作正方形ADEF,如图1,易证∠AFC=∠ACB+∠DAC。
(1)若点D在BC延长线上,其他条件不变,写出∠AFC,∠ACB,∠DAC的关系,并结合图2给出证明。
(2)若点D在CB延长线上,其他条件不变,直接写出∠AFC,∠ACB,∠DAC的关系式。
问答题
一商家销售某种商品的价格满足关系P=7-0.2x(万元/吨),其中x为销售量,该商品的成本函数为C=3x+1(万元)。
(1)若每销售一吨商品,政府要征税t万元,求该商家获最大利润时的销售量;
(2)t为何值时,政府税收总额最大?