计算曲面积分I=其中Σ是由曲线绕y轴旋转一周所生成的曲面，它的法向量与y轴正向的夹角恒大于π/2。

设L为椭圆，其周长记为a，计算（2xy+3x²+4y²）ds。

求下列函数的导数：φ（x）=e^-xy2dy.

求下列函数的导数：φ（x）=arctandy.

设某产品生产q（kg）的总成本C为C（q）=1000+7q+50*q^1/2，q∈[0，10000]

求下列函数的导数：φ（x）=dy.

设某产品生产q（kg）的总成本C为C（q）=1000+7q+50*q^1/2，q∈[0，10000]

求下列函数的导数：φ（x）=（y²sinx-y³）dy.

计算曲面积分其中Σ是柱面x²+y²=a²在0≤z≤h的部分，cosα，cosβ，cosγ是Σ的外法线的方向余弦。