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问答题

将长度为2a的直线随机地分为两部分,求以这两部分为长和宽的矩形面积小于的概率

参考答案:

设将直线分为X与2a-X两段,则X随机地在[0,2a]上取值,服从均匀分布

问答题

若球的直径的测量值在[a,b]上服从均匀分布,求球的体积V的概率密度。

参考答案:

问答题

若X~N(0,1),试求度Y=2X2+1的概率密度。

参考答案:

问答题

已知随机变量X的分布律为

试求:(1)Y=X2;(2)Z=2X-1;(3)W=|X|+1的分布律

参考答案:

问答题

设顾客在某银行窗口等候服务的时间X(分)服从参数为的指数分布,其概率密度为

当他在窗口等候的时间超过10分钟就离去,若他一个月去该银行5次,求他在一个月内未等到服务就离去的次数Y的分布律和P{Y≥1}.

参考答案:

问答题

设某元件使用寿命X(小时)的概率密度为

现从一大批产品中任取5件,求其中至少有2件寿命大于1500小时的概率.

参考答案:

问答题

厂生产的电子元件使用寿命X服从参数为=μ160和σ2的正态分布,若要求P{120〈X≤200}≥0.80,σ最大允许为多少?

参考答案:

问答题

在区间[0,a]上任意投一质点,以X表示质点的坐标,若该质点落在[0,a]中任意小区间内的概率与该小区间长度成正比,求X的分布函数和

参考答案:


问答题

若随机变量X的概率密度为

求数b使P{X〉b}=0.01

参考答案:

问答题

若随机变量X的概率密度为

求数a使P{X〉a}=P{X〈a}

参考答案:

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