结构如图所示，P力施加在刚性平板上，钢、铝的横截面面积相等A=20cm²，要使钢管与铝杆中产生的应力相等，荷载P应为多少？E_钢=210GPa，E_铝=80GPa。

钢杆如图所示，其横截面面积A=25cm²，若在加载前杆的下端与刚性地面的间隙=0.3mm，E=210GPa，P=200kN，l=150cm，试求上、下端的反力。

已知：钢杆的面积A₁=200cm²，E₁=210GPa；铜杆的面积A₂=100cm²，E₂=100GPa；P=1000kN，试求杆上、下端的反力及各段横截面上的应力。

试求图示截面的I_x、I_y、I_xy，并求形心主轴位置及截面对其形心主轴的惯性矩。

试求槽形截面对其水平形心轴的惯性矩I_xc和惯性半径i_xc。

试求图示空心圆截面的面积A，惯性矩I_x和惯性半径i_x。

试证明等边三角形截面的任一形心轴均为形心主轴。

试确定图示矩形挖去一等边三角形后剩余部分截面的形心（单位：mm）。

试求图示截面的I_x、I_y、和I_xy、I_p、I_x1（小正方形的边长为a）。

直角三角形对底边x轴的惯性矩I_x＝bh³/12，不用积分法试求：
（1）截面对过顶点且平行于底边的x₁轴的惯性矩I_x1；
（2）截面是否存在着与I_x1等值且平行于x轴的其它轴？如果有，在何处？