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问答题

求下图所示的电荷分布所产生的偶极矩和四极矩[Q]

参考答案:

问答题

证明:如果一个点电荷q在一个半径为a的球面内(球外无电荷),则q在球面上所产生的电位平均值

参考答案:

设点电荷q距离圆心为d,则无穷远处的电位为

问答题

求半径为a、电量为Q的均匀带电球面所产生的电位、电场强度和该系统的总储能。

参考答案:

问答题

在边长为a的正方形的四角顶点分别放置电量为q的点电荷,在正方形的几何中心处放置电量为的点电荷。问Q为何值时,每个电荷所受的力都是零。

参考答案:

问答题

设点电荷q1与-q2相距为d。试证明在此带电系统中,有一个半径有限的球形等位面,并求出它的半径、球心位置以及此等位面的电位值(电位参考点为无限远处)。

参考答案:

问答题

如图所示,有两无限大的荷电平面,其面电荷密度分别为ρs和-ρs,两平面的间距为d,求空间三个区域内的电场分布。

参考答案:

问答题

在圆柱坐标系、圆球坐标系中分别计算拉梅系数,并写出梯度、散度、旋度的表达式。

参考答案:

问答题

证明▽·=3,▽×=0

参考答案:

问答题

证明在一般正交曲线坐标系中▽2f的展开式

参考答案:

问答题

证明▽(f/g)=(g▽f-f▽g)/g2(g≠0)

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