问答题X 纠错某厂生产电子产品,其月产量X~N(20,252)(单位:万件),在产量不超过18万件时,其产品的次品率为0.01,而当产量超过18万件时,次品率则为0.09.

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问答题

设总体X具有概率密度,其中c>0为已知,θ>1为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体的一组样本.求θ的极大似然估计量.

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问答题

设总体X的分布律为

0<θ<1为未知参数. 已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1,求θ的矩估计值.

参考答案:

问答题

设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为

试求X,Y的相关系数ρXY.

参考答案:ρXY=0

问答题

设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为

判别X,Y是否相互独立

参考答案:

问答题

设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为

试求X,Y的边缘概率密度函数

参考答案:

X的边缘概率密度函数为

问答题

设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求Y=eX的概率密度函数.

参考答案:

问答题

设随机变量X的分布函数为

(1)P{X≤2};
(2)X的概率密度函数f(x).

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问答题

已知在10只产品中有2只次品,现作不放回抽样,从中取产品两次,每次取一只.求下列事件的概率: 
(1)取到的两只都是正品; 
(2)第二次取到次品.

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问答题

测定某种溶液中的水份,它的10个测定值给出s=0.037%,设测定值总体为正态分布,σ2为总体方差。试在水平α = 0.05下检验假设H0:σ ≥0.04%;H1:σ <0.04%。

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问答题

一个小学校长在报纸上看到这样的报导:“这一城市的初中学生平均每周看8小时电视”。她认为她所领导的学校,学生看电视的时间明显小于该数字。为此她向100个学生作了调查,得知平均每周看电视的时间=6.5小时,样本标准差为s=2小时。
问是否可以认为这位校长的看法是对的?取α = 0.05。(注:这是大样本检验问题。由中心极限定理和斯鲁茨基定理知道不管总体服从什么分布,只要方差存在,当n充分大时近似地服从正态分布。)

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