问答题X 纠错某厂生产电子产品,其月产量X~N(20,252)(单位:万件),在产量不超过18万件时,其产品的次品率为0.01,而当产量超过18万件时,次品率则为0.09.
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问答题
设总体X具有概率密度,其中c>0为已知,θ>1为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体的一组样本.求θ的极大似然估计量.
设总体X的分布律为 0<θ<1为未知参数. 已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1,求θ的矩估计值.
设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为
X的边缘概率密度函数为
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,求Y=eX的概率密度函数.
设随机变量X的分布函数为 求 (1)P{X≤2}; (2)X的概率密度函数f(x).
已知在10只产品中有2只次品,现作不放回抽样,从中取产品两次,每次取一只.求下列事件的概率: (1)取到的两只都是正品; (2)第二次取到次品.
一个小学校长在报纸上看到这样的报导:“这一城市的初中学生平均每周看8小时电视”。她认为她所领导的学校,学生看电视的时间明显小于该数字。为此她向100个学生作了调查,得知平均每周看电视的时间=6.5小时,样本标准差为s=2小时。 问是否可以认为这位校长的看法是对的?取α = 0.05。(注:这是大样本检验问题。由中心极限定理和斯鲁茨基定理知道不管总体服从什么分布,只要方差存在,当n充分大时近似地服从正态分布。)
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