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问答题

求下列可分离变量型方程的通解或特解:2(y-1)y′=ex,y(0)=-2

参考答案:

问答题

求下列可分离变量型方程的通解或特解:(x+1)y′=2y,y(1)=1

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求下列可分离变量型方程的通解或特解:3y2y′=(1+y3)cosx

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求下列可分离变量型方程的通解或特解:2xy2dx-dy=0

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问答题

验证各曲线积分与路径无关,并计算其值。+(6x2y-3xy2)dy

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应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积:双纽线(x2+y22=a2(x2-y2

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应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积:椭圆x=acost,y=bsint

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应用格林公式计算下列第二型曲线积分:∮L(2xy-x2)dx+(x+y2)dy,其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。

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应用格林公式计算下列第二型曲线积分:∫L(ey-yx2)dx+(xey+xy2-2y)dy,其中L为从点A(-a,0)到点B(a,0)的上半圆周x2+y2=a2,y≥0.

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问答题

应用格林公式计算下列第二型曲线积分:,其中L为正方形-1≤x≤1,-1≤y≤1沿逆时针方向的一周。

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