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问答题

求方程y’’-2y’-3y=3x+1满足x=0时y=1,y’=0的特解。

参考答案:

问答题

求微分方程2y’’+(y’)2=y满足y(0)=2,y’(0)=1的特解。

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问答题

求微分方程(1+x2)y’’+(y’)+1=0的通解。

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问答题

求具有特解y1=e-x、y2=2xe-x、y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程。

参考答案:

问答题

设函数f(x)在[0,+∞]上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x),若

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设函数u=xy2+z3-xyz在点P0(1,1,1)处沿那个方向的方向导数最大?最大值是多少?

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设F(x)=f(x)g(x),其中f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex。求处F(x)的表达式。

参考答案:

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求函数u=x2+2y2+3z2+3x-2y在点(1,1,2)处的梯度,并向在哪些点处梯度为零?

参考答案:

问答题

设F(x)=f(x)g(x),其中f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex。求F(x)满足的一阶微分方程。

参考答案:

问答题

设f(x,y,z)=x2+y2+z2,求gtadf(1,-1,2)。

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