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问答题

某种元件的寿命X(以小时计)服从正态分布N(μ,σ2),μ,σ2均未知,现测得16只元件的寿命的均值x=241.5,s=98.7259,问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)。(α=0.05,t0.05(15)=1.7531)

参考答案:

问答题

设X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本,X的密度函数:,β>0,求参数β的矩估计量和极大似然估计量。

参考答案:

问答题

已知某仪器装有3个独立工作的的同型号电子元件,其寿命(单位:h)都服从同一指数分布,概率密度为,试求在仪器使用的最初200h内,至少有一个电子元件损坏的概率。

参考答案:

问答题

设三个事件A,B,C满足AB⊂C,试证明:P(A)+P(B)≤1+P(C)。

参考答案:

问答题

盒中有7个球,其中4个白球,3个黑球,从中任抽3个球,求抽到白球数X的数学期望E(X)和方差D(X)。

参考答案:

问答题

设二维随机变量(X,Y)的密度函数:
求(1)边缘概率密度fX(x),fY(y);
(2)X和Y是否独立?

参考答案:

问答题

已知连续型随机变量X的分布函数为
求:(1)常数A,B的值;
(2)随机变量X的密度函数f(x);
(3)

参考答案:

问答题

设有来自三个地区的各10名,15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份吗,7份和5份。随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份。求先抽到的一份是女生表的概率。

参考答案:

填空题

设随机变量X的数学期望E(X)=75,方差为D(X)=5,利用切比雪夫不等式估计得P{∣X-75∣≥ε}≤0.05,则ε=()。

参考答案:10

填空题

已知X~b(3,0.2),则E(X2)=()

参考答案:0.84
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