概率论与数理统计问答题每日一练(2020.05.24)

问答题
从某型号的一批电子管中抽出容量为10的样本做寿命试验，算得S*=45（小时），设整批电子管的寿命服从正态分布，试求这批电子管寿命标准差的单侧置信上限（置信度为0.95）
答案：
问答题
化学实验中用两种方法对8个样品进行了同样方式的分析，得到下面的结果（百分含量）假定百分含量服从正态分布，要求在显著水平0.05下判断分析结果的均值是否有显著差异？
答案：
问答题
袋中装有标上号码1，2，3的3个球，从中任取一个并且不再放回，然后再从袋中任取一球，以ξη分别记为第一、二次取到球上的号码数，求（ξη）的分布律（袋中各球取机会相同）。
答案：
问答题
一汽车沿一街道行使，需要通过三个均没有红绿灯信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，求红或绿两种信号灯显示的时间相等。以X表示该汽车未遇红灯而连续通过的路口数。求（1）X的概率分布；（2）。
答案：
问答题
设{ζk}是一串独立的整值随机变量序列，具有相同概率分布，考虑和η=ζ1+ζ2+…ζv，其中v是随机变量，它与{ζk}相互独立，试用（1）母函数法（2）直接计算证明
答案：