理论力学问答题每日一练(2019.12.11)

问答题
半径为r的均匀球在倾角为α的斜面上做纯滚动，设t=0时，球心有一水平方向的初速度v0。分别用拉格朗日方程和欧拉动力学方程写出球的运动方程，并给出运动积分。
答案：
问答题
在图中，两个轮子沿水平面只滚不滑，它们彼此用杆AB相连。P点的速度为v=12m／s，方向向右。求AB的角速度
答案：两个轮子和AB杆均作平面运动，两个轮子的瞬时速度中心为它们各自与地面的接触点。据此确定A、B两点的速度方向，可知AB杆作...
问答题
如图a所示，液压式汽车起重机全部固定部分（包括汽车自重）总重，旋转部分总重P1=60kN，P2=20kN，a=1.4m，b=0.4m，l1=1.85m，l2=1.4m。求：（1）当l=3m，起吊重量P=50kN时，支撑腿A，B所受地面的约束力；（2）当l=5时，为了保证起重机不致翻倒，问最大起重量为多大？
答案：
问答题
水平梁由AB与BC两部分组成，A端为固定端约束，C处为活动铰支座，B处用铰链连接。试求A、C处的约束力。不计梁重与摩擦。
答案：
问答题
A，B两轮质量皆为m，对各自轮心的转动惯量皆为mr2，且有R=2r，如图a所示。小定滑轮C及绕于两轮上的细绳质量不计，轮B沿斜面只滚不滑。求A，B两轮心的加速度。
答案：