高级中学数学问答题每日一练(2019.10.31)

问答题
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。
答案：
问答题
有位学生说，在考试中不考建模，就没必要学习建模了。请谈谈你对这种观点的看法。
答案：这种观点是错误的。在《新课标》中，数学建模与数学探究、数学文化是一个重要的学习领域。《新课标》要求高中阶段的学习要让学生...
问答题
某老师在设计“函数单调性”一节的教学设计时，教学目标之一为“理解函数单调性概念”。请问这样设计是否合适？理由是什么？如果不合适，请你给予改进。
答案：不合适。这一陈述中“理解”的含义不清，难以作为判断学生是否已经“理解”的...
问答题
设集合，若，求a的取值范围。
答案：
a≥2。
问答题
求经过点A（-1，2，3），垂直于直线，且与平面Ⅱ：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程。
答案：
所求直线在过点A以L的方向向量S为法向量的平面Ⅱ₁上，也在过A点以Ⅱ的法向量n为法向量的平面Ⅱ₂上。因此有：