概率论与数理统计问答题每日一练(2019.09.04)

问答题
求P（X+Y＜1）；
答案：
问答题
设随机变量X的概率密度为求E（X），D（X）。
答案：
问答题
某厂使用甲、乙、丙三个产地的同型号电子元件用于生产电视机，其来自三地的元件数量各占24%，30%，46%，且它们的合格率分别为94%，96%，98%。（1）若任取一元件，问取到的是合格品的概率是多少？（2）若查出某一元件不合格，问该元件最有可能来自何地？
答案：设B表示“取得的元件是合格品”，A₁，A₂，A
问答题
设随机变量（X，Y）的概率密度为记Z=3X-2Y，（1）求Z的分布；（2）问Z与X独立吗？
答案：
因为随机变量（X，Y）是二维正态分布，其概率密度
问答题
某汽车加油站的油库每周需油量X（kg）服从N（500，502）分布.为使该站无油可售的概率小于0.01，这个站的油库容量起码应多大？（注：Φ（2.325）=0.99）
答案：