高级中学数学高等数学基础知识-高等代数单项选择题每日一练(2019.01.25)

单项选择题
设均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
A.若线性相关，则线性相关。
B.若线性相关，则线性无关。
C.若线性无关，则线性相关。
D.若线性无关，则线性无关。
单项选择题
线性变换限制在其特征子空间上的变换必为（）。
A.恒等变换
B.零变换
C.可逆变换
D.数乘变换
单项选择题
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB；②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB；④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是（）。
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
单项选择题
n级复矩阵A的所有特征值的乘积等于（）。
A.|A|
B.（-1）ⁿ|A|
C.（-1）ⁿ⁺¹|A|
D.（-1）^n-1|A|
单项选择题
设是AX=b的三个解，则下列（）也是AX=b的解.
A.A
B.B
C.C
D.D