高级中学数学高等数学基础知识-空间解析几何问答题每日一练(2018.12.01)

问答题
设，且a≠b，记｜a-b｜=m，求a-b与x轴正方向的夹角的余弦值。
答案：
问答题
求经过点A（-1，2，3），垂直于直线，且与平面Ⅱ：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程。
答案：
所求直线在过点A以L的方向向量S为法向量的平面Ⅱ₁上，也在过A点以Ⅱ的法向量n为法向量的平面Ⅱ₂上。因此有：
问答题
已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）。（1）求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；（2）若向量a分别与向量垂直，且，求向量a的坐标。
答案：
问答题
求两个平行平面之间的距离。
答案：
在平面Ⅱ₁上任取一点，例如P₀（-1，0，0），P₀到Ⅱ₂的距离就是Ⅱ₁，Ⅱ₂之间的距离，代入
问答题
求与直线及直线都平行且经过坐标原点的平面方程。
答案：