问答题

为研究蒸馏水的pH值和硫酸铜溶液浓度对化验血清中的白蛋白与球蛋白的影响，对蒸馏水的pH值(A)取了四个不同的水平，对硫酸铜溶液的浓度（B)取了三个不同水平，在不同的组合水平(A_i,B_j)下，各测一次白蛋白与球蛋白之比，对其结果进行运算得方差分析表的部分数据，如表10-6所示。
(1) 填充方差分析表的空白数据；

答案：填充方差分析表如表10-7所示。

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设有五种治疗荨麻疹的药，要比较它们的疗效，假定将30个病人分成5组，每组6 人，令同组病人使用同一种药，并记录下病人从服药开始到痊愈所需天数。这里药物是因子，有五个水平，用单因子方差分析法得方差分析表如表10-3所示。

(1) 给出原（零）假设，填补表中空缺数值；

答案：该方差分析问题检验的原假设为：这五种治疗荨麻疹的药的疗效相同。补全的方差分析表为：

【计算题】
一家产品制造公司的管理者想要比较A、B、C三种培训方式对产品组装时间是否有显著影响，将20名新员工随机分配给每种培训方式。对培训后的每个员工组装一件产品所花的时间进行方差分析，得到下面的结果：
要求：
（1）完成上面的方差分析表；
（2）在显著性水平α=0.05下，检验不同培训方式对产品组装时间是否有显著影响。

答案：

为研究蒸馏水的pH值和硫酸铜溶液浓度对化验血清中的白蛋白与球蛋白的影响，对蒸馏水的pH值(A)取了四个不同的水平，对硫酸铜溶液的浓度（B)取了三个不同水平，在不同的组合水平(A_i,B_j)下，各测一次白蛋白与球蛋白之比，对其结果进行运算得方差分析表的部分数据，如表10-6所示。
(1) 填充方差分析表的空白数据；

答案：填充方差分析表如表10-7所示。

设有五种治疗荨麻疹的药，要比较它们的疗效，假定将30个病人分成5组，每组6 人，令同组病人使用同一种药，并记录下病人从服药开始到痊愈所需天数。这里药物是因子，有五个水平，用单因子方差分析法得方差分析表如表10-3所示。

(2) 给出F的表示式，说明F值与假设检验的关系；

答案： F的表达式为:

若F值≦F_α(4, 25)，则不拒绝原假设，即没...

一家产品制造公司的管理者想要比较A、B、C三种培训方式对产品组装时间是否有显著影响，将20名新员工随机分配给每种培训方式。对培训后的每个员工组装_件产品所花的时间进行方差分析，得到结果如表10-4所示。

要求：(2)在0.05的显著性水平下，检验不同培训方式对产品组装的时间是否有显著影响。已知 F_0.05(2, 17) =3.59, F_0.05(2, 18) =3.55,F_0.05(3, 17) =3.20。

答案：设A、B、C三组的均值分别为μ_A、μ_B，μ_C。提出假设...

为研究蒸馏水的pH值和硫酸铜溶液浓度对化验血清中的白蛋白与球蛋白的影响，对蒸馏水的pH值(A)取了四个不同的水平，对硫酸铜溶液的浓度（B)取了三个不同水平，在不同的组合水平(A_i,B_j)下，各测一次白蛋白与球蛋白之比，对其结果进行运算得方差分析表的部分数据，如表10-6所示。
(2) 检验两个因素不同水平下的化验结果是否有明显差异（α =0.05)。

答案：根据表10-7中计算的F值可得：
F（A）=40.93﹥F_0.05（3,6）=4.76<...

下面(表10-8)是一个单因素方差分析表，请填充表中空格。

答案：填充完整的单因素方差分析表如表10-9所示。

设有五种治疗荨麻疹的药，要比较它们的疗效，假定将30个病人分成5组，每组6 人，令同组病人使用同一种药，并记录下病人从服药开始到痊愈所需天数。这里药物是因子，有五个水平，用单因子方差分析法得方差分析表如表10-3所示。

(3) 就本题解释P表示什么事件的概率，P值大小反映了什么？

答案：对于本题而言，P值为这五种治疗荨麻疹的药的疗效出现当前样本观测到的差异或更显著差异的概率大小。P值的大小反映了由样本信...

欲调查噪声强度对学生完成作业的准确度的影响，随机抽取了 15名学生，分配到低噪声组，中噪声组，高噪声组中，得到准确度均数与方差如表10-10所示。
(1) 计算完成方差分析表，并说明噪声强度能解释作业准确度的变异的比例。

答案： ①计算全部观测值的总均值

即噪声强度能解释作业准确度的变异的比例为69%。

欲调查噪声强度对学生完成作业的准确度的影响，随机抽取了 15名学生，分配到低噪声组，中噪声组，高噪声组中，得到准确度均数与方差如表10-10所示。
(2) 用α=0.05的显著性水平，分析噪声强度对作业准确度是否有影响。

答案：从方差分析表可以看到，由于F = 13.65>F_0.05（2, 12)=3.88,所以拒绝原假设H...

欲调查噪声强度对学生完成作业的准确度的影响，随机抽取了 15名学生，分配到低噪声组，中噪声组，高噪声组中，得到准确度均数与方差如表10-10所示。
(3) 要具体确定低噪声组与中噪声组间的准确度是否有差异，怎样分析？（不需计算)

答案：在方差分析中，当原假设被拒绝时，可以确定至少有两个总体的均值有显著差异。但要进一步检验哪些总体的均值之间有显著差异还需...

—项研究是调查市场专业人员的公司伦理价值观念。数据列表（表10-13)见下（高分值表明伦理价值观念程度高）。在显著性水平α = 0.01下，对上述数据进行单因素方差分析，请把下面未完成的ANOVA表（表10-14)补充完整，并完成方差分析，说出检验的结论。

答案：补充完整的方差分析表如表10-15所示。

从方差分析表可以看到，由于F=7>F

某中学为了考察学习效果，对本年级3个班的部分同学学习成绩进行抽样，如表 10-16所示，学校想知道这几个班同学的成绩有无显著差异，请予以分析。

答案：（1）设三个班同学的平均成绩分别为μ₁，μ₂，μ_3.
提...

抽样调查四所大学的三个不同专业研究生毕业第一年的收入（单位：万元）情况，结果如表10-17所示。

(1) 请问大学与专业的不同是否造成学生收入的显著差异(α =0. 05)

答案：提出假设：
行因素（大学）：
H₀：μ₁=μ_2...

抽样调查四所大学的三个不同专业研究生毕业第一年的收入（单位：万元）情况，结果如表10-17所示。

(2) 给出各大学与各专业的效应，并确定大学与专业的显著选择。(已知上表中的收入和为87.1，收入的平方和为680.81，F_0.05(3, 6)=4.76,F_0.05(2, 6) =5.14)

答案：对于一个因素的某个水平来说，其对因变量的效应为该组数据的均值与总均值之差。

因此大学A_...

一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有轮胎供应商和耐磨程度。为了对磨损程度进行测试，分别在低速（40公里/小时）、中速（80公里/小时）、高速（120公里/小时）下进行测试。根据对5家供应商抽取的轮胎随机样本在轮胎行驶1000公里后磨损程度进行试验，在显著性水平α =0. 01下得到的有关结果如表10-18所示。
(1) 不同车速对磨损程度是否有显著影响？

答案：方差分析表中的“行”指行因素，即轮胎供应商因素；“列”指列因素，即车速因...

一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有轮胎供应商和耐磨程度。为了对磨损程度进行测试，分别在低速（40公里/小时）、中速（80公里/小时）、高速（120公里/小时）下进行测试。根据对5家供应商抽取的轮胎随机样本在轮胎行驶1000公里后磨损程度进行试验，在显著性水平α =0. 01下得到的有关结果如表10-18所示。
(2) 不同供应商生产的轮胎之间磨损程度是否有显著差异？

答案：设不同供应商轮胎的平均磨损程度分别为μ₁.μ₂.μ₃....

—超市为提高收银台的工作效率，设计了四种结账流程，并随机选取了 3个收银员进行重复试验，记录了流程的持续时间（单位：秒），实验结果如表10-19所示。

请在显著水平α =0.05下，对流程和收银员这两个因素对操作时间的影响进行分析。

答案：这是一个有交互作用的双因素重复试验。由题意，设结账流程因素为收银员因素为A设交互作用为C，建立假设检验：
H...

一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有轮胎供应商和耐磨程度。为了对磨损程度进行测试，分别在低速（40公里/小时）、中速（80公里/小时）、高速（120公里/小时）下进行测试。根据对5家供应商抽取的轮胎随机样本在轮胎行驶1000公里后磨损程度进行试验，在显著性水平α =0. 01下得到的有关结果如表10-18所示。
(3) 在上面的分析中，你都作了哪些假设？

答案：在上面的分析中，所作出的假设有：
① 每个总体都应服从正态分布。
每家供应商的轮胎在行驶100...

一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者有时是高级管理者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的。对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分，如表10-21所示（评分标准从1~ 10, 10代表非常满意）。

取显著性水平α=0. 05，检验管理者的水平不同是否会导致评分的显著性差异

答案：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为μ₁，μ₂，μ₃