填空题

设A=
，B≠O，满足BA=O，则t=_______．

答案：正确答案：-3

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矩阵A=
的非零特征值是________．

答案：正确答案：4

=________.

答案：正确答案：x ⁴

=________.

答案：正确答案：a ⁵ -a ³ b ²

=________.

答案：正确答案：1-x ² -y ² -z ²

=________.

答案：正确答案：1-a+a ² -a ³ +a ⁴ -a ⁵

=________.

答案：正确答案：-360

方程
=0的实根是_______．

答案：正确答案：t=6

行列式
的第4行元素的余子式之和的值为_______．

答案：正确答案：-28

方程
=0的全部根是_______．

答案：正确答案：1，2，3

=_______.

答案：正确答案：-10

设A=
，则秩(AB)=_______．

答案：正确答案：2

设A=
，B≠O，满足BA=O，则t=_______．

答案：正确答案：-3

设A=
，矩阵B满足A ² -AB=2B+4E．则B=_______．

答案：正确答案：

设n(n≥3)阶方阵A=
的秩为n-1．则a=_______．

答案：正确答案：

设A=
的伴随矩阵为A ^* ，且A ^* BA=2BA-8E．则矩阵B=_______．

答案：正确答案：

设A=
，n≥2为正整数．则A ^* -2A ^n-1 =_______．

答案：正确答案：O

设4阶方阵A的秩为2，则A的伴随矩阵A ^* 的秩为_______．

答案：正确答案：0

设n阶方阵A、B的行列式分别为｜A｜=2，｜B｜=-3，A ^* 为A的伴随矩阵，则行列式｜2A ^* B ^-1 ｜=______.

答案：正确答案：

设A=
，则(A-2E) ^-1 =______.

答案：正确答案：

=______.

答案：正确答案：

设
其中a _i ≠0，b _i ≠0(i=1，2，…，n)，则秩(A)=______.

答案：正确答案：1

设矩阵A满足A ² +A-4E=O，其中E为单位矩阵，则(A-E) ^-1 =______.

答案：正确答案：

(A+2E)

设A、B为3阶方阵
且A ^-1 BA=6A+BA，则矩阵B=______.

答案：正确答案：

设n维向量α=(a，0，…，0，a) ^T ，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-αα ^T ，B=E+
αα ^T ，其中A的逆矩阵为B，则a=______.

答案：正确答案：-1

设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+B，B=
．则(A-E) ^-1 =______.

答案：正确答案：

设3阶方阵A按列分块为A=[α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ]。已知秩(A)=3，则3阶方阵B=[α ₁ +2α ₂ +α ₃ 2α ₁ +(2-a)α ₂ +3α ₃ ，3α ₁ +3α ₂ ]的秩=______.

答案：正确答案：

设矩阵A ₁ =
，则B的伴随矩阵B ^* =______.

答案：正确答案：