问答题

求极限

答案： [解]

你可能感兴趣的试题

求极限

答案： [解]

设函数u=f(x，y，z)具有二阶连续偏导数，且z=z(x，y)由方程e ^yz -xy=1所确定，求du与

答案： [解] 令F(x，y，z)=e ^yz -xy-1，则F _x =-y，F _y =ze ^yz -x，F _z =ye ^yz ．
于是

从而

故

设常数a＞0，求函数
在(-∞，+∞)内的最值．

答案： [解]

显然，f(x)的不可导点为x=0和x=a，驻点为

计算二重积分
，其中D={(x，y)|x ² +y ² ≤1，y≥|x|}．

答案： [解] 记

因为f(-x，y)=-f(x，y)，且D关于y轴对称，故

因为g...

设函数f(x)在[0，1]上可导，且
．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=2ξf(ξ)．

答案： [证] 设辅助函数为F(x)=e^-x²f(x)．
根据积分中值定理...

已知函数

在区间(-∞，+∞)内存在原函数，求常数A，并求f(x)在区间(-∞，+∞)内的所有原函数．

答案： [解] 由于f(x)在区间(-∞，+∞)内存在原函数，所以f(x)在区间(-∞，+∞)内连续，或f(x)在区间(-∞，+...

已知曲线y=f(x)在[0，a](当x≥0时，f(x)＞0)上与x轴围成的面积值比f(a)大be ^a (其中常数a＞0，b≠0)，且f(x)在x=b处取极小值，试求f(x)的表达式．

答案： [解] 由题意，

即

两边对x求导，得f(x)-f"(x)=be^x...

设矩阵
计算A ² ；

答案： [解]

设矩阵
证明矩阵E+A可逆，并求(E+A) ^-1 ．

答案： [解] 由

所以A+E可逆，且

设矩阵
，且B=A ³ -2A+5E，其中E为4阶单位矩阵．
判断B是否能相似对角化；若能，求可逆矩阵P，使得P ^-1 BP=A．

答案： [解] 矩阵A是4阶实对称方阵，肯定有4个实特征值，现求这4个特征值．

令|A-λE|...