- 搜标题
- 搜题干
- 搜选项
问答题
计算
计算
答案：
[解] 令x=tant，则
你可能感兴趣的试题
问答题
如图所示，A，D分别是曲线y=ex和y=e-2x上的点，AB和DC均垂直x轴，且|AB|:|DC|=2:1，|AB|＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．
如图所示，A，D分别是曲线y=ex和y=e-2x上的点，AB和DC均垂直x轴，且|AB|:|DC|=2:1，|AB|＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．
答案：
解 设B，C的横坐标分别为x1，x，则
ex1...
ex1...
问答题
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的
，问此陨石完全燃尽需要多长时间
答案：
[解] 设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数，
因为
，S=4πr
因为
，S=4πr
问答题
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＞0．证明： 若f’(ξ)=0，则存在x1，x2∈(a，b)且x1＜ξ＜x2，使得f(x1)=f(x2)；
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＞0．证明： 若f’(ξ)=0，则存在x1，x2∈(a，b)且x1＜ξ＜x2，使得f(x1)=f(x2)；
答案：
[证明] 因为f"(ξ)＞0，f’(ξ)=0，故ξ是f的极小值点．
f在[a，ξ]上有最大值f(t
f在[a，ξ]上有最大值f(t
问答题
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＞0．证明： 若f’(ξ)≠0，则存在η1＜ξ＜η2，其中η1，η2∈(a，b)，使得
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＞0．证明： 若f’(ξ)≠0，则存在η1＜ξ＜η2，其中η1，η2∈(a，b)，使得
答案：
[证明] 由f’(ξ)≠0，令g(x)=f(x)-f’(ξ)x，则g’(ξ)=f’(ξ)-f’(ξ)=0．
...
...
，当a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC-CA=B，并求所有矩阵C．
其中D={(x，y)|x2+y2≤4，x2+y2≥2x}.
