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单项选择题
若级数
a
n
(x-2)
n
在x=-2处收敛,则此级数在x=5处( )。
A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定
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单项选择题
{{*HTML*}}
,D:y
2
=x及y=x-2所围,则化为二次积分后的结果为( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
{{*HTML*}}设函数f(x,y)在x
2
+y
2
≤1上连续,使
成立的充分条件是( )。
A.f(-x,y)=f(x,y),f(x,-y)=-f(x,y)
B.f(-x,y)=f(x,y),f(x,-y)=f(x,y)
C.f(-x,y)=-f(x,y),f(x,-y)=-f(x,y)
D.f(-x,y)=-f(x,y),f(x,-f)=f(x,y)
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单项选择题
圆周ρ=1,ρ=2cosθ及射线θ=0,θ=
所围图形的面积S为( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
{{*HTML*}}球体x
2
+y
2
+z
2
≤4a
2
与柱体x
2
+y
2
≤2ax的公共部分的体积V=( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
{{*HTML*}}计算
,其中Ω为z=x
2
+y
2
,z=2所围成的立体,则正确的解法是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
{{*HTML*}}设空间区域Ω
1
:x
2
+y
2
+z
2
≤R
2
,z≥0;Ω
2
:x
2
+y
2
+z
2
≤R
2
,z≥0,y≥0,z≥0,则( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
{{*HTML*}}设L是从A(1,0)到(-1,2)的直线段,则曲线积分∫
L
(x+y)ds=( )。
A.<br /><img src="{$uploaddir}/aca4be90-0bad-455d-bd7b-0f7f70c2472a.jpg">
B.<br /><img src="{$uploaddir}/739070c4-8069-4cf2-950e-6284016b5dee.jpg">
C.2
D.0
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单项选择题
{{*HTML*}}设AEB是由点A(-1,0)沿上半圆
,经点E(0,1)到点B(1,0),则曲线积分I=∫
AEB
y
3
dx=( )。
A.0
B.{{*HTML*}}2∫ <sub>BE</sub> y <sup>3</sup> dx
C.{{*HTML*}}2∫ <sub>EB</sub> y <sup>3</sup> dx
D.{{*HTML*}}2∫ <sub>EA</sub> y <sup>3</sup> dx
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单项选择题
曲线y=sinz在[-π,π]上与x轴所围成的图形的面积为( )。
A.2
B.0
C.4
D.6
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单项选择题
{{*HTML*}}曲线y=
,x
2
+y
2
=8所围图形面积(上半平面部分)为( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
{{*HTML*}}抛物线y
2
=4x及直线x=3围成图形绕x轴旋转一周形成立体的体积为( )。
A.18
B.18π
C.<br /><img src="{$uploaddir}/ecae8647-20b9-432e-b6c5-c59f42ea774d.jpg">
D.<br /><img src="{$uploaddir}/5621854e-7f58-4f9d-90fd-375e7bbd3b3b.jpg">
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单项选择题
曲线
上位于x从0到1的一段弧长是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
对正项级数
是此正项级数收敛的( )。
A.充分条件,但非必要条件
B.必要条件,但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件,又非必要条件
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单项选择题
{{*HTML*}}若a
n
≥0,S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,则数列{S
n
}有界是级数
收敛的( )。
A.充分条件,但非必要条件
B.必要条件,但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件,又非必要条件
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单项选择题
若级数
( )。
A.必绝对收敛
B.必条件收敛
C.必发散
D.可能收敛,也可能发散
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单项选择题
级数
( )。
A.当P><br /><img src="{$uploaddir}/584189bf-3e5c-4687-9a15-788eb70940c7.jpg">时,绝对收敛
B.当P><br /><img src="{$uploaddir}/1b6ef890-fc3e-476a-be6a-2157c7fd7000.jpg">时,条件收敛
C.当0<P≤<br /><img src="{$uploaddir}/7d4d5b57-410c-4f4e-9f56-5b7b459efcfa.jpg">时,绝对收敛
D.当0<P≤<br /><img src="{$uploaddir}/45e26a68-d562-4158-81cd-00ffc72e6b6e.jpg">时,发散
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单项选择题
下列各级数发散的是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
幂级数
的收敛域为( )。
A.[-1,1)
B.[4,6)
C.[4,6]
D.(4,6]
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单项选择题
若级数
a
n
(x-2)
n
在x=-2处收敛,则此级数在x=5处( )。
A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定
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单项选择题
{{*HTML*}}若
C
n
(x-1)
n
( )。
A.必在|x|>3时发散
B.必在|x|≤3时发敛
C.在x=-3处的敛散性不定
D.其收敛半径为3
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单项选择题
{{*HTML*}}若幂级数
c
n
x
n
在x=-2处收敛,在x=3处发散,则该级数( )。
A.必在x=-3处发散
B.必在x=2处收敛
C.必在|x|>3时发散
D.其收敛区间为[-2,3)
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单项选择题
函数
展开成(x-1)的幂级数是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
将f(x)=
展开为x的幂级数,其收敛域为( )。
A.(-1,1)
B.(-2,2)
C.<br /><img src="{$uploaddir}/a923200e-d565-41aa-a02f-25c91eb8d117.jpg">
D.(-∞,+∞)
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单项选择题
幂级数
的和是( )。
A.xsinx
B.<br /><img src="{$uploaddir}/f309cba8-87b2-49c8-8405-84d41a04285f.jpg">
C.xln(1-x)
D.xln(1+x)
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单项选择题
{{*HTML*}}已知f(x)=
,则f(x)在(0,π)内的正弦级数
b
n
sinnx的和函数s(x)在x=
处的值及系数b
3
分别为( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
{{*HTML*}}f(x)=
的傅里叶展开式中,系数a
3
的值是( )。
A.
B.
C.
D.
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