问答题

计算
(0≤t≤2π)与x轴所围成．

答案：正确答案：

你可能感兴趣的试题

设z=f(2x—y)+g(x，xy)，其中函数f(t)二阶可导，g(u，v)具有连续二阶偏导数，求

答案：正确答案：一2f"(2x—y)+xg ₁₂ ”+g ₂ ’+yxg ₂₂ ”

设
其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求

答案：正确答案：

设u=f(x，y，z)，φ(x ² ，e ^y ，z)=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

答案：正确答案：

设变换
可把方程
简化为
求常数a．

答案：正确答案：a=3

设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，
φ(x)=f(x，f(x，x))．求

答案：正确答案：51

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

答案：正确答案：

设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定e ^xy 一xy=2，

答案：正确答案：

设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足
又g(x，y)=

答案：正确答案：x ² +y ²

求函数z=3axy—x ³ 一y ³ (a＞0)的极值．

答案：正确答案：(0，0)点取得极大值a ³ ．

求由方程2x ² +2y ² +z ² +8xz一z+8=0所确定的函数z=f(x，y)的极值点．

答案：正确答案：(一2，0)为极小点，

为极大点

求函数z=xy(4一x—y)在x=1．y=0,x+y=6所围闭区域D上的最大值与最小值．

答案：正确答案：

,f _min (3，3)=一18

在椭圆x ² +4y ² =4上求一点，使其到直线2x+3y-6=0距离最短．

答案：正确答案：

已知三角形周长为2p，求出这样一个三角形，使它绕自己的一边旋转时体积最大．

答案：正确答案：

计算二重积分
其中D是由直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面域．

答案：正确答案：

计算

答案：正确答案：

计算
其中区域D由y=x ² ，y=4x ² 及y=1所围成．

答案：正确答案：

计算
其中D由直线x=一2，y=0，y=2以及曲线
所围成．

答案：正确答案：

计算
其中D由不等式x ² +y ² ≤x+y所确定．

答案：正确答案：

计算
|x ² +y ² 一2y|dσ，其中D：x ² +y ² ≤4．

答案：正确答案：9π

计算

答案：正确答案：

计算
(0≤t≤2π)与x轴所围成．

答案：正确答案：

计算
[1+yf(x ² +y ² )]dxdy，其中D是由y=x ³ ，y=1，x=一1所围成的区域，f(x，y)是连续函数．

答案：正确答案：

设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元连续函数，f(0，0)=一1，求极限

答案：正确答案：

设f(x,y)在单位圆x ² +y ² ≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2004，试求极限

答案：正确答案：2 004

设f(x)在[0，+∞)上连续，且满足求f(t)．

答案：正确答案：f(t)=

设f(x)在[0，1]上连续，且∫ ₀ ¹ f(x)dx=A，求∫ ₀ ¹ dx∫ _x ¹ f(x)f(y)dy.

答案：正确答案：