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问答题
计算
计算
(x
2
+y
2
)dxdy，其中D是由y=一x，
所围成的平面区域。
答案：
正确答案：x2一2x+y2=0
(x一1)2...
(x一1)2...
你可能感兴趣的试题
问答题
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微，则f
x
’
(x
0
，y
0
)与f
y
’
(x
0
，y
0
)都存在，且
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微，则f
x
’
(x
0
，y
0
)与f
y
’
(x
0
，y
0
)都存在，且
=f
x
’
(x
0
，y
0
)△x+f
y
’
(x
0
，y
0
)△y。
答案：
正确答案：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则等式△z=A△x+B...
。
。
问答题
设函数f(x，y)=3x+4y—αx 2 一2αy 2 一2βxy。试问参数α，β满足什么条件时，函数有唯一极大值有唯一极小值
答案：
正确答案：根据取得极值的必要条件，得方程组
系数行列式△=4(2α2一β2
系数行列式△=4(2α2一β2
下的最大值与最小值。
xydσ，其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。
令μ=cosθ得，原式=
。
｜x+y｜dxdy。
因此
(x+y)
3
dxdy，其中D由曲线x=
=0及x一
=0围成。
问答题
计算二重积分
计算二重积分
(x
2
+y
2
)dσ，其中D是由直线x=2，y=2，x+y=1，x+y=3以及x轴与y所围成的平面区域。
答案：
正确答案：由题设知，积分区域是如图1—4—25所示的六边形区域，且D=D1+D2
问答题
求下列积分。设函数f(x)在[0，1]连续且∫ 0 1 f(x)dx=A，求∫ 0 1 dx∫ x 1 f(x(f(y)dy。
答案：
正确答案：令φ(x)=∫x1f(y)dy，则φ’(x)...
