填空题

设a _n ＝
x(1－x) ^n－1 dx,则
＝_____________.

答案：正确答案：1—21n 2

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设空间曲线L :
其中常数a＞0．则空间第一型曲线积分
＝_____________.

答案：正确答案：

设a _n ＝
x(1－x) ^n－1 dx,则
＝_____________.

答案：正确答案：1—21n 2

微分方程y＂＋2y＇一3y＝x(e ^x ＋1)的通解为y＝___________．

答案：正确答案：

，其中C ₁ ，C ₂ 为任意常数

设y＝y(x)由方程x＝
确定，则
＝_____________.

答案：正确答案：一2π

设x _i ≠0，i＝1，2，3，4．则行列式 D＝
＝_______________.

答案：正确答案：

已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X＝x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY ² )＝_____________．

答案：正确答案：21n 2