问答题

判别
的敛散性，若收敛，请说明是绝对收敛或条件收敛。

答案：正确答案：绝对收敛

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设方程e ^x+y sin(x+z)=0确定z=z(x，y)，求dz。

答案：正确答案：[一1一tan(x+z)]dx—tan(x+z)dy

计算二重积分
dxdy，其中D={(x，y)|x ² +y ² ≤2x，y≥0}。

答案：正确答案：

判别
的敛散性，若收敛，请说明是绝对收敛或条件收敛。

答案：正确答案：绝对收敛

求
的收敛半径与收敛域。

答案：正确答案：收敛半径一1

求
=1一x+y ² 一xy ³ 的通解。

答案：正确答案：y=

求y″+6y′+13y=0满足y(0)=3，y′(0)=一1的特解。

答案：正确答案：y=e ^—3x (3cos2x+4sin2x)

设y=
，求dy。

答案：正确答案：dy=

求由方程x ² y ² +y=1(y<0)所确定y=y(x)的极值。

答案：正确答案：极大值y(0)=1