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问答题
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为
试求：协方差Cov(X，Y)，D(5X一3Y)．
答案：
正确答案：EXY=∫01dx∫0x
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答案：
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问答题
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Y
i
(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：
(Ⅰ)Y
1
=e
X
；
(Ⅱ)Y
2
=一2lnX；
(Ⅲ)Y
3
=
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Y
i
(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：
(Ⅰ)Y
1
=e
X
；
(Ⅱ)Y
2
=一2lnX；
(Ⅲ)Y
3
=
；
(Ⅳ)Y
4
=X
2
．
答案：
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答案：
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答案：
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设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；
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答案：
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=1≠0，故(X，Y)服从二维正态分布，所以X与Y独立等价于X与Y不相...
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设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；
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答案：
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设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为
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答案：
正确答案：EX
2
=∫
0
1
dx4x
5
dx=
，DX=EX
2
一(EX)
2
=
， EY
2
=∫
0
1
4y
2
(1一y
2
)dy=
．
，DX=EX
2
一(EX)
2
=
， EY
2
=∫
0
1
4y
2
(1一y
2
)dy=
．
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答案：
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答案：
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，因此有
Cov(...
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设随机变量U服从二项分布B(2，
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)，随机变量
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答案：
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， P{Y...
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答案：
正确答案：依题意，(X，Y)的联合密度为
(Ⅰ)为判断X与Y的相互独立性，先要计算边缘密度fX
(Ⅰ)为判断X与Y的相互独立性，先要计算边缘密度fX
