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问答题
设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=
设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=
求g
’
(x)；
答案：
正确答案：因为
=f’(0)=g(0)，所以g(x)在x=0处连续． 当x≠0时，g
=f’(0)=g(0)，所以g(x)在x=0处连续． 当x≠0时，g
你可能感兴趣的试题
．
(2)设y=y(x)由
(2)
， ln(x+t)=xt一1两边对t求导得
e
y
=y+1两边对t求导得e
ty
．
， 故
．
，且f
’
(x)=
lnx，求y
’
．
．
问答题
设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f
’
(0)=0，f
’’
(0)≠0，设μ(x)为曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求
设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f
’
(0)=0，f
’’
(0)≠0，设μ(x)为曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求
．
答案：
正确答案：曲线y=f(x)在点(x，f(x))的切线为Y—f(x)=f
’
(x)(X一x)，
=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f
’’’
(ξ)=0．
讨论g
’
(x)在x=0处的连续性．
所以g
’
(x)在x=0处连续．
．
dx．
问答题
设f(x)=∫ 1 x e －t2 dt，求∫ 0 1 f(x)dx．
答案：
正确答案：∫
0
1
f(x)dx=xf(x)｜
0
1
)一∫
0
1
xf
’
(x)dx=－∫
0
1
xe
－x2
dx =
．
．
求∫
0
2π
f(x一π)dx·
在点(1，1，0)处的切线与法平面．
x
2
，求曲线C
2
的方程．
讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．
ydxdy，其中D是由L：
(0≤t≤2π)与x轴围成的区域．
xydxdy，其中D=｛(x，y)｜y≥0，x
2
+y
2
≤1，x
2
+y
2
≤2x｝．
，其中f(μ)连续可导，曲面∑为z=
的上侧．
收敛，并说明反之不成立．
