问答题

设a，b为实数，则当a=，且b=时，

答案： 0，0

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四阶行列式中带负号且包含因子a₁₂和a₂₁的项为______．

答案： a12a21a33a44

排列i₁i₂…i_n可经（）次对换后变为排列i_ni_n-1…i₂i₁．

答案： n(n−1)/2

在五阶行列式中，(-1)^{τ(15423)+τ(23145)}a₁₂a₅₃a₄₁a₂₄a₃₅=______a₁₂a₅₃a₄₁a₂₄a₃₅．

答案： -

在函数
中，x³的系数是______．

答案： -2

设a，b为实数，则当a=，且b=时，

答案： 0，0

在n阶行列式D=|(a_ij)_n×n|中，当i＜j时，a_ij=0(i，j=1，2，…，n)，则D=______．

答案： a11a22…ann

设A为4×4矩阵，B为5×5矩阵，且|A|=2，|B|=-2，则|-|A|B|=，|-|B|A|=．

答案： 64，32

单项选择题

设A为3×3矩阵，|A|=-2，把A按行分块为
其中A_j(j=1，2，3)是A的第j行，则行列式

设α₁，α₂，α₃，α，β均为4维列向量，A=[α₁，α₂，α₃，α]，B=[α₁，α₂，α₃，β]，且|A|=2，|B|=3，则|A-3B|=______．

答案： 56

若对任意的n×1矩阵X，均有AX=0，则A=______．

答案： 0

设A为m阶方阵，存在非零的m×n矩阵B，使AB=O的充分必要条件是______．

答案： |A|=0

设A为n阶矩阵，则存在两个不相等的n阶矩阵B，C，使AB=AC的充分条件是______．

答案： |A|=0