问答题

设A是n阶矩阵，A的第i行第j列元素为a _ij =i·j，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n，B是n阶矩阵，B的第i行第j列元素为b _ij =i ² ，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n．证明A～B．

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的在(-∞，+∞)内可微的解．

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，-∞＜x＜+∞，其中θ＞0是未知参数，X ₁ ，X ₂ …，X _n 是取自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量
；

{{HTML}}设总体X的概率密度函数为
，-∞＜x＜+∞，其中θ＞0是未知参数，X ₁ ，X ₂ …，X _n 是取自总体X的简单随机样本．证明
是θ的无偏估计；

{{HTML}}设总体X的概率密度函数为
，-∞＜x＜+∞，其中θ＞0是未知参数，X ₁ ，X ₂ …，X _n 是取自总体X的简单随机样本．求D(
)．