填空题

函数f(x)=2x ³ -9x ² +12x+1在区间[0，2]上的最大值点是______．

答案： x=1[解析] 由f"(x)=6x²-18x+12=0，得x₁=1，x

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设
g(x)=e ^x ，则g[f(ln2)]=______．

答案： e[解析] g[f(ln2)]=g(1)=e．

是______函数(填“单调递增”、“单调递减”)．

答案：单调递减[解析]
令g(x)=xcosx-sinx，
g"(x)=cosx-xsinx-cosx=...

通过点(0，0，0)，(1，0，1)，(2，1，0)三点的平面方程是______．

答案： -x+2y+z=0[解析] 设已知三点分别为M₁、M₂、M₃

在x=0处是第______类间断点．

答案：二[解析] 由

不存在知

在x=0处是第二类间断点．

设f(x)=e ^-x ，则

答案：

[解析]

设
则f(x)=______．

答案：

[解析] 方程两边求导，得

设a，b为向量，若|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为
，则|a+b|=______.

答案：

[解析]

由曲线y=e ^x ，y=e及y轴围成的图形的面积是______．

答案： 1[解析] 根据定积分的应用，知所求面积为

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答案： x=1[解析] 由f"(x)=6x²-18x+12=0，得x₁=1，x

微分方程
满足初值y| _x=1 =2的特解为______．

答案： y=2x²[解析] 分离变量得

两边积分得ln|y|=lnx²