填空题

设A={1，2，3，4}，B={1，2，4，5}，A到B的关系R={〈2，4〉，〈1，1〉，〈4，2〉}，B到A的关系S={〈4，1〉，〈1，4〉，〈2，3〉}，则

答案： {〈4，1〉，〈1，2〉}[解析] R={〈2，4〉，〈1，1〉，〈4，2〉}，S={〈4，1〉，〈1，4〉，〈2，3〉...

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设集合A={1，3，4}以及A上的一个二无关系R={〈1，3〉，〈3，4〉，〈3，3〉}，则自反闭包r(R)=，R ^-1 =。

答案： {〈1，1〉，〈1，3〉，〈3，4〉，〈3，3〉，〈4，4〉}；{〈3，1〉，〈4，3〉，〈3，3〉}

设A={1，2，3，4}，B={1，2，4，5}，A到B的关系R={〈2，4〉，〈1，1〉，〈4，2〉}，B到A的关系S={〈4，1〉，〈1，4〉，〈2，3〉}，则

答案： {〈4，1〉，〈1，2〉}[解析] R={〈2，4〉，〈1，1〉，〈4，2〉}，S={〈4，1〉，〈1，4〉，〈2，3〉...

设A={3，2，4}，B={2，5，3}，则A
B=，A-B=。

答案： {4，5}；{4}

若连通平面图G有10条边，4个面，则G有______个顶点。

答案： 8

设R={〈3，1〉，〈2，3〉，〈5，3〉，〈3，4〉}是集合A={1，2，3，4，5}上的关系，则domR=，ranR=。

答案： {2，3，5}；{1，3，4}

设集合A有3个元素，则A上的等价关系有______个。

答案： 5

设A={2，4，6，12}，ab=gcd(a，b)，即a、b的最大公约数。代数系统〈A，〉的幺元是，零元是。

答案： 12；2

命题公式﹁P∧Q∧﹁R的小项编码为______。

答案： m ₀₁₀

一个具有10个顶点的简单连通无向图的边数至少为，至多为。

答案： 9；45[解析] 连通图的必要条件是至少有n-1条边，即10-1=9；至多有

条边。

设S(x)：x是人，G(x)：x会思考，则命题“人都会思考”可符号化为______。

答案：