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单项选择题
下列级数中,绝对收敛的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
函数y=arcsin
的定义域为 ( )
A.[-1,1]
B.[0,1]
C.(-∞,1]
D.[-2,1]
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单项选择题
函数f(x)=2
-x
cosx在[0,+∞)内是 ( )
A.偶函数
B.单调函数
C.有界函数
D.奇函数
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单项选择题
当x→0时,x-arctanx是x
2
的 ( )
A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶无穷小,但非等价无穷小
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单项选择题
对于函数y=
,下列结论正确的是 ( )
A.x=-1是第一类间断点,x=1是第二类间断点;
B.x=-1是第二类间断点,x=1是第一类间断点;
C.x=-1是第一类间断点,x=1是第一类间断点;
D.x=-1是第二类间断点,x=1是第二类间断点;
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单项选择题
设f(x)在x=1处可导,且f’(1)=1,则
= ( )
A.
B.1
C.2
D.4
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单项选择题
函数y=x
4
-4x上切线平行于x轴的点为 ( )
A.(0,0)
B.(1,1)
C.(1,-3)
D.(2,8)
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单项选择题
设f(u)可导,且y=f(e
x
),则dy= ( )
A.f’(e
x
)dx
B.f’(e
x
).e
x
dx
C.f’(e
x
)
D.f(e
x
)dx
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单项选择题
设f(x)=ln(x+1)在[0,1]上满足拉格朗日中值定理的条件,则定理结论中的ξ=()
A.ln2
B.ln2-1
C.
D.
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单项选择题
函数u=x+
在[-5,1]上的最大值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
设∫f(x)dx=x
2
e
2x
+C,则f(x)= ( )
A.2xe
2x
B.2x
2
e
2x
C.2x(1+x)e
2
x
D.
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单项选择题
设f(x)=e
-x
,则
= ( )
A.
+C
B.-lnx+C
C.
+C
D.lnx+C
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单项选择题
函数f(x)=x-
极值点的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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单项选择题
= ( )
A.arctanx
B.
C.arctanb-arctana
D.0
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单项选择题
设f(x)连续,F(x)=
f(t
2
)dt,则F’(x)= ( )
A.f(x
4
)
B.x
2
f(x
4
)
C.2xf(x
4
)
D.2xf(x
2
)
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单项选择题
下列式子正确的是 ( )
A.∫
1
2
lnxdx>∫
1
2
(lnx)
2
dx
B.∫
1
2
lnxdx=∫
3
4
lnxdx
C.∫
3
4
lnxdx>∫
3
4
(lnx)
2
dx
D.∫
1
2
(lnx)
2
dx=∫
3
4
(lnx)dx
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单项选择题
设
,则∫
0
1
f(x)dx= ( )
A.
B.1-ln2
C.1
D.ln2
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单项选择题
空间直线
与平面4x+3y+3z+1=0的位置关系是 ( )
A.互相垂直
B.互相平行
C.不平行也不垂直
D.直线在平面上
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单项选择题
方程z=x
2
+y
2
表示的二次曲面是 ( )
A.椭球面
B.柱面
C.圆锥面
D.抛物面
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单项选择题
已知z=
,n∈N
+
,则
= ( )
A.1
B.n
C.
D.以上都不对
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单项选择题
设z=e
xy
,则dz= ( )
A.e
xy
(xdx+ydy)
B.e
xy
(xdx-ydy)
C.e
xy
(ydx+xdy)
D.e
xy
(ydx-xdy)
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单项选择题
设I=
,交换积分次序后,I= ( )
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
二次积分∫
0
1
dx∫
0
1
e
x+y
dy= ( )
A.e-1
B.2(e-1)
C.(e-1)
2
D.e
2
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单项选择题
积分区域D为x
2
+y
2
≤1,则
xdxdy= ( )
A.0
B.1
C.
D.
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单项选择题
设L为抛物线y=x
2
上从点A(0,0)到点B(2,4)的一段弧,则∫
L
(x-2xy
2
)dx+(y-2x
2
y)dy= ( )
A.54
B.-54
C.45
D.-45
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单项选择题
下利级数中,收敛的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
下列级数中,绝对收敛的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
幂级数
的收敛区域为 ( )
A.(0,2)
B.(0,2]
C.[0;2)
D.[0,2]
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单项选择题
下列微分方程中,为一阶线性方程的是 ( )
A.y’’=e
x
B.y’+x
2
y=cosx
C.y’=xe
y
D.yy’=x
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单项选择题
微分方程yy’=x
2
满足初始条件y|
x=0
的特解为 ( )
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
微分方程y’’+2y’+y=0的通解为 ( )
A.y=Ce
-x
B.y=C
1
e
-x
+C
2
C.y=(C
1
+C
2
x)
D.y=e
-x
(C
1
+C
2
x)
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