填空题

=（）。

答案：

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设3阶行列式，若元素a_ij的代数余子式为A_ij（i，j=1，2，3），则A₃₁+A₃₂+A₃₃=（）。

答案： 1/2

已知矩阵A=（1，2，-1），B=（2，-1，1），且C=A^TB，则C=（）。

答案：

设A为3阶矩阵，丨A丨=-1/3，则行列式=（）。

答案： -3

=（）。

答案：

设向量β=（1，0，0）^T可由向量组α₁=（1，1，a）^T，α₂=（1，a，1）^T，α₃=（a，1，1）^T线性表出，且表示法唯一，则a的取值应满足（）。

答案： a≠-2且a≠1

设向量组α₁=（1，2，-1）T，α₂=（0，-4，5）T，α₃=（2，0，t）T的秩为2，则t=（）。

答案： 3

已知η₁=（1，0，-1）^T，η₂=（3，-1，5）^T，是3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解，则对应齐次线性方程组Ax=0有一个非零解ξ=（）。

答案：

（2，-1，6）^T

设为n阶矩阵A的一个特征值，则矩阵2E-3A²必有一个特征值为（）。

答案： 2/3

设2阶实对称矩阵A的特征值为-2，2，则A²=（）。

答案：

设二次型f（x₁，x₂）=tx₁²+x₂²-4tx₁x₂正定，则实数t的取值范围是（）。

答案： 0＜t＜1/4