填空题

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y一N(一3，4)，则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=________．

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已知
，则X=_________．

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若在区间(0，1)上随机地取两个数μ，ν，则关于x的一元二次方程x ² 一2νx+μ=0有实根的概率是________．

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甲、乙二人轮流投篮，游戏规则规定为甲先开始，且甲每轮只投一次，而乙每轮连续投两次，先投中者为胜，设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0．5，则P=________时，甲、乙胜负概率相同．

答案：正确答案：

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y一N(一3，4)，则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=________．

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已知随机变量X与Y的相关系数ρ=，则根据切比雪夫不等式有估计式P{｜X一Y｜≥}≤（）。

答案：

设随机变量序列X ₁ ，…，X _n ，…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则
=_______(结果用标准正态分布函数φ(x)表示)．

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已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X ₁ ，…，X _n 是取自总体X的简单随机样本，其均值为
+(2—3a)S ² 的期望为λ，则a=_______．

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