你可能感兴趣的试题

填空题
设α ₁ =[1，0，一1，2] ^T ，α ₂ =[2，一1，一2，6] ^T ，α ₃ =[3，1，t，4] ^T ，β=[4，一1，一5，10] ^T ，已知β不能由α ₁ ，α ₂ ,α ₃ 线性表出，则t=______．
答案：正确答案：一3
填空题
已知3维向量组α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性无关，则向量组α ₁ 一α ₂ ，α ₂ 一kα ₃ ，α ₃ 一α ₁ 也线性无关的充要条件是______．
答案：正确答案：k≠1
填空题
设n维向量α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 满足2α ₁ 一α ₂ +3α ₃ =0，若对于任意的n维向量β，向量组l ₁ β+α ₁ ，l ₂ β+α ₂ ，l ₃ β+α ₃ 都线性相关，则参数l ₁ ，l ₂ ，l ₃ 应满足关系________．
答案：正确答案：2l ₁ -l ₂ +3l ₃ =0
填空题
设A是5阶方阵，且A ² =O，则r(A*)=_________．
答案：正确答案：0
填空题
已知向量组
与向量组
等秩，则x=______．
答案：正确答案：1
填空题
已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是_______．
答案：正确答案：k[1，1，…，1] ^T ，其中k为任意常数
填空题
方程组
有解的充要条件是________．
答案：正确答案：
填空题
已知非齐次线性方程组 A _3×4 X=b ① 有通解k ₁ [1，2，0，一2] ^T +k ₂ [4，一1，一1，一1] ^T +[1，0，一1，1] ^T ，其中k ₁ ，k ₂ 为任意常数，则满足方程组①且满足条件x ₁ =x ₂ ，x ₃ =x ₄ 的解是_______．
答案：正确答案：[2，2，一1，一1] ^T
填空题
已知4阶方阵A=[α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ ]，α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ 均为4维列向量，其中α ₁ ，α ₂ 线性无关，若β=α ₁ +2α ₂ 一α ₃ =α ₁ +α ₂ +α ₃ +α ₄ =α ₁ +3α ₂ +α ₃ +2α ₄ ，则Ax=β的通解为______．
答案：正确答案：
，k ₁ ，k ₂ 均为任意常数
填空题
设
，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______．
答案：正确答案：k[一1，1，0] ^T ，k为任意常数

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设α ₁ =[1，0，一1，2] ^T ，α ₂ =[2，一1，一2，6] ^T ，α ₃ =[3，1，t，4] ^T ，β=[4，一1，一5，10] ^T ，已知β不能由α ₁ ，α ₂ ,α ₃ 线性表出，则t=______．

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已知3维向量组α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性无关，则向量组α ₁ 一α ₂ ，α ₂ 一kα ₃ ，α ₃ 一α ₁ 也线性无关的充要条件是______．

设n维向量α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 满足2α ₁ 一α ₂ +3α ₃ =0，若对于任意的n维向量β，向量组l ₁ β+α ₁ ，l ₂ β+α ₂ ，l ₃ β+α ₃ 都线性相关，则参数l ₁ ，l ₂ ，l ₃ 应满足关系________．

设A是5阶方阵，且A ² =O，则r(A*)=_________．

已知向量组
与向量组
等秩，则x=______．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是_______．

方程组
有解的充要条件是________．

已知非齐次线性方程组 A _3×4 X=b ① 有通解k ₁ [1，2，0，一2] ^T +k ₂ [4，一1，一1，一1] ^T +[1，0，一1，1] ^T ，其中k ₁ ，k ₂ 为任意常数，则满足方程组①且满足条件x ₁ =x ₂ ，x ₃ =x ₄ 的解是_______．

已知4阶方阵A=[α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ ]，α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ 均为4维列向量，其中α ₁ ，α ₂ 线性无关，若β=α ₁ +2α ₂ 一α ₃ =α ₁ +α ₂ +α ₃ +α ₄ =α ₁ +3α ₂ +α ₃ +2α ₄ ，则Ax=β的通解为______．

设
，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______．

设α 1 =[1，0，一1，2] T ，α 2 =[2，一1，一2，6] T ，α 3 =[3，1，t，4] T ，β=[4，一1，一5，10] T ，已知β不能由α 1 ，α 2 ,α 3 线性表出，则t=______．

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设α 1 =[1，0，一1，2] T ，α 2 =[2，一1，一2，6] T ，α 3 =[3，1，t，4] T ，β=[4，一1，一5，10] T ，已知β不能由α 1 ，α 2 ,α 3 线性表出，则t=______．

已知3维向量组α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关，则向量组α 1 一α 2 ，α 2 一kα 3 ，α 3 一α 1 也线性无关的充要条件是______．

设n维向量α 1 ，α 2 ，α 3 满足2α 1 一α 2 +3α 3 =0，若对于任意的n维向量β，向量组l 1 β+α 1 ，l 2 β+α 2 ，l 3 β+α 3 都线性相关，则参数l 1 ，l 2 ，l 3 应满足关系________．

设A是5阶方阵，且A 2 =O，则r(A*)=_________．

已知向量组与向量组等秩，则x=______．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是_______．

方程组有解的充要条件是________．

已知非齐次线性方程组 A 3×4 X=b ① 有通解k 1 [1，2，0，一2] T +k 2 [4，一1，一1，一1] T +[1，0，一1，1] T ，其中k 1 ，k 2 为任意常数，则满足方程组①且满足条件x 1 =x 2 ，x 3 =x 4 的解是_______．

已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为4维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若β=α 1 +2α 2 一α 3 =α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 ，则Ax=β的通解为______．

设，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______．

设α ₁ =[1，0，一1，2] ^T ，α ₂ =[2，一1，一2，6] ^T ，α ₃ =[3，1，t，4] ^T ，β=[4，一1，一5，10] ^T ，已知β不能由α ₁ ，α ₂ ,α ₃ 线性表出，则t=______．

设α ₁ =[1，0，一1，2] ^T ，α ₂ =[2，一1，一2，6] ^T ，α ₃ =[3，1，t，4] ^T ，β=[4，一1，一5，10] ^T ，已知β不能由α ₁ ，α ₂ ,α ₃ 线性表出，则t=______．

已知3维向量组α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性无关，则向量组α ₁ 一α ₂ ，α ₂ 一kα ₃ ，α ₃ 一α ₁ 也线性无关的充要条件是______．

设n维向量α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 满足2α ₁ 一α ₂ +3α ₃ =0，若对于任意的n维向量β，向量组l ₁ β+α ₁ ，l ₂ β+α ₂ ，l ₃ β+α ₃ 都线性相关，则参数l ₁ ，l ₂ ，l ₃ 应满足关系________．

设A是5阶方阵，且A ² =O，则r(A*)=_________．

已知向量组
与向量组
等秩，则x=______．

方程组
有解的充要条件是________．

已知非齐次线性方程组 A _3×4 X=b ① 有通解k ₁ [1，2，0，一2] ^T +k ₂ [4，一1，一1，一1] ^T +[1，0，一1，1] ^T ，其中k ₁ ，k ₂ 为任意常数，则满足方程组①且满足条件x ₁ =x ₂ ，x ₃ =x ₄ 的解是_______．

已知4阶方阵A=[α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ ]，α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ 均为4维列向量，其中α ₁ ，α ₂ 线性无关，若β=α ₁ +2α ₂ 一α ₃ =α ₁ +α ₂ +α ₃ +α ₄ =α ₁ +3α ₂ +α ₃ +2α ₄ ，则Ax=β的通解为______．

设
，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______．