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问答题
考虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F(K，L)=K
0.3
L
0.7
。求：
考虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F(K，L)=K
0.3
L
0.7
。求：
(1)人均生产函数是什么
(2)假定没有人口增长或技术进步，找出稳定状态的人均资本存量、人均产出以及人均消费(将它们表示为储蓄率s和折旧率δ的函数)。
(3)假设在T
1
期，该经济储蓄率从原来的s
1
，调整到s
2
＞s
1
，并到T
2
期经济恢复到新的均衡，请分析从原均衡向新均衡调整过程中人均资本存量和人均产出的变化过程，并用图形表示人均资本增长率和人均产出的调整路径。
答案：
(1)根据生产函数，人均生产函数
。
(2)在稳定状态下，Δk=s×f(k)-δk=0。将人均生产函...
。
(2)在稳定状态下，Δk=s×f(k)-δk=0。将人均生产函...
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问答题
一个仅有两个生产要素的简单场景中，假设资本在收入中占的份额是0.4，劳动力的份额是0.6。资本和劳动的年增长率分别是6%和2%。假定没有技术进步。
一个仅有两个生产要素的简单场景中，假设资本在收入中占的份额是0.4，劳动力的份额是0.6。资本和劳动的年增长率分别是6%和2%。假定没有技术进步。
(1)产出增长率是多少
(2)产出增加一倍要多长时间
(3)假定技术进步率为2%。重新计算(1)与(2)两问题。
答案：
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再假定资本与劳动力的份额分别是0.3和0.7
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答案：
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问答题
假定人口增长率有所提高：
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(1)以图形表示，这会如何影响人均产出的增长率和短期以及长期的总产出增长率(提示：使用如图1的图解)
(2)描绘该变化后的人均收入与人均资本存量的时间路径。(提示：使用如图1的图解)
图1 调整到新的稳态均衡
[说明] 图中1中(a)、(b)两图表示人均产出与产出增长率根据图2中储蓄率的提高进行的调整。
图2 可货资金和利率
答案：
(1)人口增长率(n)的提高会影响到投资需求，投资线(n+d)×k将会更陡。伴随着人口的增长就会要求更多的储蓄以使新工人...
问答题
A国与B国的生产函数都是：
A国与B国的生产函数都是：
Y=F(K，L)=K
1/2
L
1/2
a．这个生产函数是规模收益不变吗请解释。
b．人均生产函数y=f(k)是什么
c．假设没有一个国家经历了人口增长或技术进步，并且资本折旧为每年5%。再假设A国每年储蓄为产出的10%，而B国每年储蓄为产出的20%。用你对b的答案和投资等于折旧的稳定状态条件，找出每个国家稳定状态的人均资本水平。然后找出稳定状态的人均收入水平和人均消费水平。
d．假定两国都从人均资本存量为2开始。人均收入水平和人均消费水平是多少记住资本存量的变动是投资减折旧，用计算器来计算这两个国家的人均资本存量随时间推移将如何变动。计算每一年的人均收入和人均消费。B国的消费会在多少年后高于A国的消费
答案：
a．该生产函数是规模报酬不变的生产函数。
规模报酬不变，函数定义为F(zX)=zF(X)。A国与B国的生产函数...
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问答题
考虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F(K，L)=K
0.3
L
0.7
。
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0.3
L
0.7
。
a．人均生产函数是什么
b．假定没有人口增长或技术进步，找出稳定状态的人均资本存量、人均产出，以及作为储蓄率和折旧率函数的人均消费。
c．假定折旧率是每年10%。作一个表，表示储蓄率分别为0、10%、20%、30%等时，稳定状态的人均资本、人均产出和人均消费。(你需要用一个有指数键的计算器来计算这个问题。)使人均产出最大化的储蓄率是多少使人均消费最大化的储蓄率是多少
d．(本题较难)用微积分找出资本的边际产量。在你的表上增加一项——每种储蓄率下的资本的边际产量减折旧。你的表说明了什么
答案：
a．对生产函数两端同除L，得：
令y=Y/L，k=K/L，所以：
f(k)=...
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给定规模收益不变的生产函数Q=AL α K β ，根据边际生产力分配理论。证明：α为生产要素L的收入在总产值中所占的份额，β为生产要素K的收入在总产值中所占的份额。
答案：
在生产函数Q=ALαKβ式中，对函数两边求导，由微分学的知识以及微观经济学中...
问答题
一国国民经济增长率为5%，其中资本增长率为4.2%，劳动增长率为1.7%，土地增长率为2.2%。资本收入占国民总收入的比例为30%，劳动收入占国民总收入的比例为60%，土地收入占国民总收入的比例为10%，那么技术对国民经济增长率的贡献是多少
答案：
由题意可知，劳动份额α=0.6，资本份额β=0.3，土地份额γ=0.1，国民经济增长率
=0.05，劳动增长率...
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问答题
某生产函数为古典增长模型：Y=K
0.5
N
0.5
，Y代表总产出，K代表总资本存量，N代表劳动数量。假设劳动数量以n=0.07速度增长，K以δ=0.03速度折旧，求：
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0.5
N
0.5
，Y代表总产出，K代表总资本存量，N代表劳动数量。假设劳动数量以n=0.07速度增长，K以δ=0.03速度折旧，求：
(1)资本与劳动的收入份额各是多少
(2)如果储蓄率s=0.2，求稳定状态下人均资本k和人均产出y的值
(3)稳定状态下的人均产出y的增长率是多少总产出Y的增长率又是多少
答案：
(1)由生产函数Y=K0.5N0.5以及柯布—道格拉斯生产函数的性质可知，资...
问答题
假设一个经济的人均生产函数为
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，其中K为人均资本。求：
(1)经济的总量生产函数；
(2)在没有人口增长和技术进步的情况下，假定年折旧率为δ=10%，储蓄率为s=40%。那么稳态下的人均资本、人均产出和人均消费分别为多少
答案：
(1)经济中的总量生产函数为：
(2)在索洛模型中，在没有人口增长和技术进步的情况下，...
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问答题
假设初始状态下，A国的人均资本存量是B国的人均资本存量的两倍，两国生产函数均为
假设初始状态下，A国的人均资本存量是B国的人均资本存量的两倍，两国生产函数均为
。A国的储蓄率为10%，人口增长率为10%，资本折旧率5%；B国的储蓄率为20%，人口增长率为10%，资本折旧率20%。
(1)请算出A、B两国经济达到稳态时的人均资本存量水平、人均产出水平和人均消费水平。
(2)什么是经济增长条件收敛
答案：
(1)在没有技术进步的情况下，根据新古典经济增长方程Δk=sy-(n+δ)k稳态下有Δk=0，即sy-(n+δ)k=0，...
问答题
生产函数
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，要求：
(1)求人均生产函数y=f(k)；
(2)没有人口增长、技术进步的条件下，折旧率为5%，储蓄率为20%，求稳态经济下的人均资本水平、人均产量和人均消费水平。
(3)求资本存量黄金律水平时的人均资本存量、人均产量和人均消费水平。此时对应的储蓄率是多少
答案：
(1)
(2)不考虑人口增长和技术进步，储蓄率为s，折旧率为δ，人均消费水平为c，则稳态经济下，s...
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问答题
对于有人口增长与技术进步的索洛模型：Y=F(K，L×E)，其中，总劳动L的增长率为n，劳动效率E的增长率为g。
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[证明]
(1)资本—产出比率是不变的。
(2)资本和劳动各自赚取了一个经济收入中的不变份额。
(3)资本总收入和劳动总收入都会按人口增长率加技术进步率(n+g)的速率增长。
答案：
(1)在稳定状态下有sy=(δ+n+g)k，这意味着k/y=s/(δ+n+g)，因为s、δ、n和g都是固定的，所以k/y...
问答题
有以下生产函数的索洛增长模型描述了一个经济：
有以下生产函数的索洛增长模型描述了一个经济：
(1)解出y作为s，n，g和δ的函数时，达到稳定状态时的值。
(2)假设一个发达国家的储蓄率为28%，人口增长率为每年1%；一个不发达国家储蓄率为10%，人口增长率为每年4%。而在这两个国家中，g=0.02，δ=0.04。求出每个国家稳定状态的y值。
(3)不发达国家为了提高自己的收入水平应该采取什么政策
答案：
(1)根据索洛增长模型，当经济达到稳态时，满足条件：
k=sy-(n+g+δ)k=0
因为
k=sy-(n+g+δ)k=0
因为
问答题
设储蓄率为0.4，人均生产函数为f(k)=k 0.5 ，人口的增长率为5%。球在新古典增长框架下经济稳态水平时的人均资本量和人均产出水平。
答案：
由新古典增长理论的索洛模型可知，在不考虑资本折旧的情况下，经济增长的稳态条件为：
sf(k)=nk
...
sf(k)=nk
...
