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单项选择题
设曲线y=x
3
+ax与曲线y=bx
2
+c在点(-1,0)处相切,则( )。
A.a=b=-1,c=1
B.a=-1,b=2,c=-2
C.a=1,b=-2,c=2
D.a=b=-1,c=-1
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单项选择题
已知α=i+αj-3k,β=αi-3j+6k,γ=-2i+2j+6k,若α,β,γ共面,则α等于( )。
A.1或2
B.-1或2
C.-1或-2
D.1或-2
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单项选择题
已知平面π点(1,1,0)、(0,0,1)、(0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称方程为( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
空间曲线
,在xOy平面的投影方程是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
函数f(x)=
在x→1时,f(x)的极限是( )。
A.2
B.3
C.0
D.不存在
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单项选择题
设f(x)=
,则x=0是f(x)的( )。
A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.无穷间断点
D.振荡间断点
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单项选择题
函数y=sin
2
是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
函数
在x处的微分是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
设曲线y=x
3
+ax与曲线y=bx
2
+c在点(-1,0)处相切,则( )。
A.a=b=-1,c=1
B.a=-1,b=2,c=-2
C.a=1,b=-2,c=2
D.a=b=-1,c=-1
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单项选择题
对于曲线
,下列各性态不正确的是( )。
A.有3个极值点
B.有3个拐点
C.有2个极值点
D.对称原点
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单项选择题
若∫xf(x)dx=xsinx-∫sinxdx,则f(x)=( )。
A.sinx
B.cosx
C.
D.
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单项选择题
不定积分∫xf’’(x)dx等于( )。
A.xf’(x)-f’(x)+C
B.xf’(x)-f(x)+C
C.xf(x)+f’(x)+C
D.xf’(x)+f(x)+C
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单项选择题
=( )。
A.0
B.9π
C.3π
D.
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单项选择题
设平面闭区域D由x=0,y=0,x+y=
,x+y=1所围成,I
1
=
[ln(x+y)]
3
dxdy,I
2
=
(x+y)
3
dxdy,I
3
=
[sin(x+y)]
3
dxdy,则I
1
,I
2
,I
3
之间的大小关系为( )。
A.I
1
<I
2
<I
3
B.I
1
<I
3
<I
2
C.I
3
<I
2
<I
1
D.I
3
<I
1
<I
2
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单项选择题
已知Ω为x
2
+y
2
+z
2
≤2z,下列等式错误的是( )。
A.
x(y
2
+z
2
)dV=0
B.
y(x
2
+z
2
)dV=0
C.
x(x
2
+y
2
)dV=0
D.
(x+y)z
2
dV=0
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单项选择题
级数
的收敛性是( )。
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.等比级数收敛
D.发散
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单项选择题
若
C
n
(x-1)
n
( )。
A.必在|x|>3时发散
B.必在|x|≤3发敛
C.在x=-3处的敛散性不能确定
D.其收敛半径为3
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单项选择题
在区间[0,2π]上,曲线y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
当x|x|<4时,幂级数
的和函数是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
微分方程cosydx+(1+e
-x
)sinydy=0满足初始条件y|
x=0
=
的特解是( )。
A.cosy=
(1+e
x
)
B.cosy=(1+e
x
)
C.cosy=4(1+e
x
)
D.cos
2
y=1+e
x
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单项选择题
微分方程y’’=y’
2
的通解是( )(C
1
,C
2
为任意常数)。
A.lnx+C
B.ln(x+C)
C.C
2
+ln|x+C
1
|
D.C
2
-ln|x+C
1
|
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单项选择题
设行列式
,A
ij
表示行列式元素a
ij
的代数余子式,则A
13
+4A
33
+A
43
等于( )。
A.-2
B.2
C.-1
D.1
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单项选择题
设A=
,则A
-1
=( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足( )。
A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n,一个等于n
D.都等于n
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单项选择题
已知η
1
,η
2
,η
3
,η
4
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则此方程组的基础解系还可选用( )。
A.η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
B.η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
-η
4
,η
4
-η
1
C.η
1
,η
2
,η
3
,η
4
的等价向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
D.η
1
,η
2
,η
3
,η
4
的等秩向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
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单项选择题
已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α
1
,α
2
是A的属于λ=2的特征向量。若α
1
=(1,2,0)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
,向量β=(-1,2,-2)
T
,则Aβ=( )。
A.(2,2,1)
T
B.(-1,2,-2)
T
C.(-2,4,-4)
T
D.(-2,-4,4)
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单项选择题
设A,B,C为三个事件,则“A,B,C中至少有一个不发生”这一事件可表为( )。
A.AB+AC+BC
B.A+B+C
C.
D.
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单项选择题
(抽奖问题)盒中有n张奖券,其中有k张有奖。现在有n个人依次各取一张,则每个人抽得有奖奖券的概率是( )。
A.不相同,先抽的概率大
B.相同,都是
C.不相同,后抽的概率大
D.无法确定
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单项选择题
若P(A)>0,P(B)>0,P(A|B)=P(A),则下列各式不成立的是( )。
A.P(B|A)=P(B)
B.
=P(A)
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.A,B互斥
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