问答题

【共用题干题】
在线性空间R³中，已知向量α₁=（1，2，1），α₂=（2，1，4），α₃=（0，-3，2），
记V₁={λα₁+μα₂丨λ，μ∈R}，V₂={kα₃lk∈R}。
令V₃={t₁η₁+t₂η₂丨t₁，t₂∈R，η₁∈V₁，η₂∈V₂}。
求子空间V₃的一组标准正交基。

答案：

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【共用题干题】
在线性空间R³中，已知向量α₁=（1，2，1），α₂=（2，1，4），α₃=（0，-3，2），
记V₁={λα₁+μα₂丨λ，μ∈R}，V₂={kα₃lk∈R}。
令V₃={t₁η₁+t₂η₂丨t₁，t₂∈R，η₁∈V₁，η₂∈V₂}。
求子空间V₃的维数。

答案：

【【共用题干题】】
在线性空间R³中，已知向量α₁=（1，2，1），α₂=（2，1，4），α₃=（0，-3，2），
记V₁={λα₁+μα₂丨λ，μ∈R}，V₂={kα₃lk∈R}。
令V₃={t₁η₁+t₂η₂丨t₁，t₂∈R，η₁∈V₁，η₂∈V₂}。
求子空间V₃的一组标准正交基。

答案：

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