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问答题
设y=
设y=
，求y
’
．
答案：
正确答案：
你可能感兴趣的试题
．
．
．
(2)设y=(1+x
2
)
tanx
，求
．
． (2)
问答题
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有 ｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜ k ．证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；
答案：
正确答案：对任意的x0∈[a，b]，由已知条件得 0≤｜f(x)一f(x0)...
问答题
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有 ｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜ k ．证明：当k＞1时，f(x)≡常数．
答案：
正确答案：对任意的x0∈[a，b]，因为k＞1，所以0≤｜
｜≤M｜x一x0<...
｜≤M｜x一x0<...
问答题
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且3f(0)=f(1)+2f(2)，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f ’ (ξ)=0．
答案：
正确答案：因为f(x)在[1，2]上连续，所以f(x)在[1，2]上取到最小值m和最大值M，又因为m≤
≤M，...
≤M，...
的渐近线．
问答题
设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f ’ (ξ)=一f(ο)cotξ．
答案：
正确答案：令φ(x)=f(x)sinx，φ(0)=φ(π)=0， 由罗尔定理，存在ξ∈(0，π)，使得φ’
．
的敛散性，若收敛计算其值．
=0所确定的二元函数，其中F连续可偏导，求
．
=0两边对x求偏导得
故
=z—xy．
(xy
2
+x
2
)dxdy，其中D=｛(x，y)｜x
2
+y
2
≤2y｝．
y
2
dσ，其中D由x=一2，y=2，x轴及曲线x=
围成．
问答题
计算
计算
(z－y)xdydz+(x一y)dxdy，其中∑为
+y
2
=1位于z=0与z=3之间的部分的外侧．
答案：
正确答案：令∑
1
：z=0(
+y
2
≤1)取下侧，∑
2
：z=3(
+y
2
≤1取上侧，
所以原式=9π．
+y
2
≤1)取下侧，∑
2
：z=3(
+y
2
≤1取上侧，
所以原式=9π．
收敛，又a
n
≤b
n
≤c
n
(n=1，2，…)．证明：级数
b
n
收敛．
x
2
， 则y=
即原方程的通解为y=
(其中C为任意常数)．
