填空题

设y= y（x）是由方程xy+e ^y = x+1确定的隐函数，则
| _x=0 =________。

答案：正确答案：—3

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答案：正确答案：

设函数y= f（x）由方程y—x=e ^x（1—y）确定，则
=________。

答案：正确答案：1

设y= y（x）是由方程xy+e ^y = x+1确定的隐函数，则
| _x=0 =________。

答案：正确答案：—3

设f（x）=3x ² + Ax ^—3 （x＞0），A为正常数，则A至少为________时，有f（x）≥20（x＞0）。

答案：正确答案：64

答案：正确答案：

设二元函数z= xe ^x+y +（x+1）ln（1+y），则dz| _（1，0） =________。

答案：正确答案：2edx+（e+2）dy

交换积分次序∫ _—1 ⁰ dy∫ ₂ ^1—y f（x，y）dx=________。

答案：正确答案：∫ ₁ ² dx∫ ₀ ^1—x f（x，y）dy

若数列{a _n }收敛，则级数
（a _n+1 —a _n ）________。

答案：正确答案：收敛

将函数
展成x的幂级数为________。

答案：正确答案：

，x∈（一2，2）

三阶常系数线性齐次微分方程y"’一2y"+y’一2y=0的通解为y=________。

答案：正确答案：C ₁ e ^2x +C ₂ cosx+C ₃ sinx，C ₁ ，C ₂ ，C ₃ 为任意常数