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问答题
已知
已知
求A
n
(n≥2)．
答案：
正确答案：对A分块为
则B=3E+J，于是 Bn=(3E+J)n=...
则B=3E+J，于是 Bn=(3E+J)n=...
你可能感兴趣的试题
证明当n≥3时，有A
n
=A
n-2
+A
2
一E；
问答题
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，A
ij
为|A|中元素a
ij
的代数余子式，试证明：a
ij
=A
ij
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，A
ij
为|A|中元素a
ij
的代数余子式，试证明：a
ij
=A
ij
A
T
A=E且|A|=1；
答案：
正确答案：当aij=Aij时，有AT=A*<...
求A
100
．
问答题
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，A
ij
为|A|中元素a
ij
的代数余子式，试证明：a
ij
=一A
ij
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，A
ij
为|A|中元素a
ij
的代数余子式，试证明：a
ij
=一A
ij
A
T
A=E且|A|=一1．
答案：
正确答案：当aij=一Aij时，有AT=一A...
问答题
设A，B是n阶矩阵，证明：AB和BA的主对角元素的和相等．(方阵主对角元素的和称为方阵的迹，记成tr(A)，即
设A，B是n阶矩阵，证明：AB和BA的主对角元素的和相等．(方阵主对角元素的和称为方阵的迹，记成tr(A)，即
答案：
正确答案：设
且记AB=C=(c
ij
)
n×n
，BA=D=(d
ij
)
n×n
，则
且记AB=C=(c
ij
)
n×n
，BA=D=(d
ij
)
n×n
，则
试求其伴随矩阵A
*
的逆矩阵．
求矩阵X．
问答题
设α=[a 1 ，a 2 ，…，a n ] T ≠0，β=[b 1 ，b 2 ，…，b n ] T ≠0，且α T β=0，A=E+αβ T ，试计算：(1)|A|；(2)A n ；(3)A -1 ．
答案：
正确答案：(1)
(2)
当k≥2时， (αβT)k=(...
(2)
当k≥2时， (αβT)k=(...
问λ取何值时，β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，且表达式唯一；
λ≠0且λ≠一3时，β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，且表出法唯一；
问λ取何值时，β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，但表达式不唯一；
问λ取何值时，β不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出．
