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问答题
设f（x）=
设f（x）=
求常数a与b的值，使f（x）在（一∞，+∞）上处处连续。
答案：
正确答案：当|x|＞1时，
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问答题
设g（x）=
设g（x）=
其中f（x）在x=0处二阶可导，且f（0）=f"（0）=1。（Ⅰ）a，b为何值时，g（x）在x=0处连续；（Ⅱ）a，b为何值时，g（x）在x=0处可导。
答案：
正确答案：
[f"（0）一1]，b=—1时，g（x）在x=0处可导。
[f"（0）一1]，b=—1时，g（x）在x=0处可导。
—1＜x＜1。
问答题
设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f（x）≥0，g"（x）≥0。证明对任何a∈[0，1]，有g（x）f"（x）dx+f（x）g"（x）dx≥f（a）g（1）。
答案：
正确答案：∫0ag（x）f"（x）dx=g（x）f（x）|0
问答题
设u=f（x，y，z），φ（x
2
，e
y
，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且
设u=f（x，y，z），φ（x
2
，e
y
，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且
答案：
正确答案：在等式u=f（x，y，z）的两端同时对x求导数，得到如下等式
因此，可得
因此，可得
问答题
设z=z（x，y）是由x 2 —6xy+10y 2 —2yz—z 2 +18=0确定的函数，求z=z（x，y）的极值点和极值。
答案：
正确答案：在方程x2—6xy+10y2—2yz—z2+...
其中D={（x，y）|0≤y≤min{x，1—x}}。
的收敛区间。
所以x∈（—1，1）为级数的收敛区间。
